Методология планирования эксперимента. Абомелик Т.П. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

16
регрессии. Благодаря предварительной стандартизации масштаба факторов и
ортогональности МП, расчет оценок коэффициентов регрессии в ПФЭ превра-
щается в простую арифметическую процедуру
N
j
jii
yx
N
b
1
1
,
(2.6)
,
1
1
j
N
j
kik
yxx
N
b
(2.7)
00
1
1
.
N
j
j
bxy
N
(2.8)
2.6. Проверка значимости коэффициентов регрессии
Гипотезу о статистической значимости (отличии от нуля) коэффициентов
регрессии проверяют по критерию Стьюдента. Расчетное значение t
p
этого кри-
терия определяют как частное от деления модуля коэффициента b
i
на оценку
его среднеквадратического отклонения S
b
:
b
i
p
S
b
t
(2.9)
В ПФЭ, благодаря одинаковой удаленности всех экспериментальных точек
факторного пространства от центра эксперимента, оценки всех коэффициентов
уравнения регрессии независимо от их величины вычисляются с одинаковой
погрешностью (при выполнении условия воспроизводимости опытов):
,
N
S
S
y
b
(2.10)
где S
y
– оценка дисперсии воспроизводимости эксперимента,
1
2
.
N
j
j
y
Sy
S
N
(2.11)
Критическое значение критерия t
кр
находят из таблицы распределения
Стьюдента по числу степеней свободы f=N(K–1) и уровню значимости q (см.
приложение В). Если t
p
>t
кр
, гипотеза о значимости коэффициента bi принимает-

Страницы