Управление качеством электронных средств. Абомелик Т.П. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

89
Однозначного разбиения размаха варьирования на интервалы не существует.
Интервалы могут быть как равными по величине, так и различными. Но при этом важно
помнить, что группировка выборки, конечно, огрубляет исходную информацию, т. к. после
этого про элемент известно только к какому из интервалов он принадлежит. Чем длиннее
интервалы, тем значительнее огрубление
. Поэтому, по возможности, нужно стремиться к
тому, чтобы интервалов было побольше. С другой стороны, в каждом интервале должно
содержаться не менее 6 элементов. И если при разбиении в некоторых интервалах оказалось
меньше элементов, нужно объединить их с соседними. Если значения выборки распределены
неравномерно, целесообразно выбирать интервалы разной длины – более длинные на
участке
редкого расположения значений.
В качестве первоначального разбиения может быть рекомендован, например,
следующий подход:
k=1+3.3lg n. (4.1)
Иногда разбиение производят из предположения, чтобы в интервал попало в среднем
не менее 10 значений, тогда
k=0.1n-1.
При этом средние точки полученных интервалов называют представителями
интервалов.
2
)(
1
'
ii
i
xx
x
−
=
+
.
Для каждого i-го интервала (x
i
, x
i+1
) подсчитывают частоту – число n
i
значений СВ,
попавших в этот интервал, а также относительную частоту
n
n
p
i
i
=
∗
и плотность относительной частоты
)(
1 ii
i
i
xxn
n
f
−⋅
=
+
∗
. (4.2)
Геометрической иллюстрацией сгруппированной выборки служит гистограмма,
которая строится из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы, а высоты
равны соответствующим плотностям относительных частот. Кроме того, иногда строят
полигон. Для этого по горизонтальной оси, как и в гистограмме, откладываем интервалы, а из
середины интервалов – значения плотностей относительных частот
∗
i
f . Полученные точки
соединяем ломаной линией. В литературе встречается и другое определение полигона, когда
по оси ординат откладывают частоты n
i
Примеры гистограммы и полигона представлены на рис.3.14.

Страницы