Основы технологии машиностроения, технология машиностроения. Абрамов К.Н. - 5 стр.

      Расчетно-аналитическая модель предполагает полную детерминирован-
ность процесса, для которого точно известны как начальные условия, так и
влияние сопутствующих факторов. Путем решения систем уравнений, описы-
вающих закономерности образования погрешностей технологического процес-
са, однозначно определяется искомая точность. Однако реальные процессы не
всегда правильно отображаются детерминированными моделями и правомер-
ность их применения в таких случаях, зависит от детальности изучения иссле-
дуемого процесса. Математическое описание процессов в этом случае заключа-
ется в последовательном определении начальных (исходных) погрешностей за-
готовки; далее устанавливается в аналитическом виде их влияние на оконча-
тельную точность.
      Вероятностно-статистическая модель применяется при изготовлении дос-
таточно больших партий деталей. Она позволяет без раскрытия физической
сущности явлений решать ряд задач по оценке и исследованию точности.
      Расчетно-статистические модели сочетают положительные стороны обо-
их, вышерассмотренных методов. Они пригодны для различных условий про-
изводства и являются весьма гибкими, так как позволяют рассчитывать первич-
ные и суммарные погрешности, оценивая их отдельные составляющие стати-
стическим или расчетным путем. При недостатке данных модель носит в боль-
шей мере вероятностно-статистический характер. В то же время, применяя де-
терминированный подход, можно определить поле рассеивания случайных по-
грешностей и отдельные погрешности расчетно-аналитическим методом.
      К статистическим методам относятся исследования с использованием
кривых распределения погрешностей и графоаналитический метод (точечных
диаграмм).
      Центральная теорема теории вероятностей Ляпунова дает обоснование
тому факту, что при устойчивом процессе обработки деталей на настроенных
станках и при отсутствии изменяющихся во времени систематических погреш-
ностей действительные размеры деталей подчиняются закону нормального рас-
пределения, так как результирующая погрешность обработки представляет со-
бой сумму большого числа независимых погрешностей.
      Этот метод оценки точности применяется в условиях производства боль-
шого количества деталей. Для его применения необходимо произвести выборку
деталей на исследуемой операции. Количество деталей в выборке n влияет на
точность оценки и определяется по специальной методике. По результатам из-
мерения деталей выборки строится опытная кривая распределения, к которой
по критерию согласия подбирается теоретический закон распределения.
      Опытные кривые распределения строят следующим образом. Определя-
ется диапазон изменения контролируемого параметра – поле рассеяния.

                             ω x = xmax − xmin ,                   (1.1)

     где xmax - максимальное значение контролируемого параметра;
          xmin - минимальное значение контролируемого параметра.