Математика. Абубакиров Н.Р - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

130
Рисунок 4.
Если центральная ось конуса – ось
OX
, его уравнение
0
2
2
2
2
2
2
c
z
b
y
a
x
,
если
OY
, то
0
2
2
2
2
2
2
c
z
b
y
a
x
.
5. Параболоиды.
Каноническое уравнение кругового параболоида с осью симметрии
OZ
имеет вид
pzyx 2
22
, эллиптический параболоид
z
b
y
a
x
2
2
2
2
.
0p
Рисунок 5.
Аналогично записываются уравнения параболоидов с осями
OX
и
OY
.
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-4
-2
0
2
4
-4
-2
0
2
4
0
5
10
15
-4
-2
0
2
4
-4
-2
0
2
4
-4
-2
0
2
4
-15
-10
-5
0
-4
-2
0
2
4
                                                                                    1
                                                                          0.5
                                                                      0

                                                               -0.5

                                                   -1
                                                  1



                                                 0.5



                                                       0


                                                  -0.5


                                                        -1
                                                           -1
                                                                  -0.5
                                                                                0
                                                                                        0.5
                                                                                              1

                                                                          Рисунок 4.
                                                                                                                                       x2 y2 z 2
    Если центральная ось конуса – ось OX , его уравнение                                                                                       0,
                                                                                                                                       a2 b2 c2
                     x2           y2        z2
если OY , то                                    0.
                    a2           b2         c2

5. Параболоиды.

    Каноническое уравнение кругового параболоида с осью симметрии OZ
                                                  x2 y2
имеет вид x  y  2 pz , эллиптический параболоид 2  2  z .
                2            2
                                                 a   b
                                 4-4
                                       -2
                             2              0
                                                 2                                                               -4
                                                                                                                 4
                         0                                 4                                                          -2
                                                                                                             2             0
                    -2                                                                                                         2
                                                                                                         0                         4
           -4                                                                                       -2
                                                                                               -4
          15                                                                                  0




           10                                                                                 -5




                5
                                                                                              -10




                                                                                              -15
                0




                          p  0                                                                     p  0
                                                                          Рисунок 5.

Аналогично записываются уравнения параболоидов с осями OX и OY .




                                                                                        130

Страницы