Математическое моделирование в социологии. Абзалилов Д.Ф. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим пример сравнения 5 объектов. Различных пар из этих
объектов можно составить 5 ·4/2 = 10, тр и р азличных порядка предо-
ставления пар представлены в таблице.
В порядке № 1 не соблюдены пространственный и временной эф-
фекты. Так, объект номер 1 в паре всегда стоит на первом месте и
пары с ним расположены в начале списка. В порядке № 2 соблюден
пространственный эффект, но не соблюден временной. В порядке № 3
соблюдены оба эффекта, все объекты расположены в этом списке рав-
номерно.
§ 3. Поворот. Ортогональные матрицы.
3.1. Поворот в пространстве признаков. Рассмотрим п ри-
мер матрицы “объект–приз нак”, где в качестве объектов выступает
группа из пяти человек, а в качестве признаков – их вес (в кг.) и рост
(в см.). Исходная матрица (X
0
) и отцентрированная (X) имеют вид:
X
0
=
80 180
90 190
50 165
110 180
70 185
, X =
0 0
10 10
−30 −15
30 0
−10 5
.
Матрица X графически представлена на левом рисунке. Оси x
1
соответствует признак “вес” (“легкий – тяжелый”), оси x
2
– “рост” (“низ-
кий – вы сокий”).
Проведем новые оси ex
1
и ex
2
под углом 45
◦
. Эти оси будут соответ-
ствовать уже другим признакам. Так, ось ex
1
можно охарактеризовать
“худой – толстый”, а ось ex
2
– как “мален ький – крупный”. Данные в
новых осях после поворота их на 45
◦
представлены на правом рисун-
18
    Рассмотрим пример сравнения 5 объектов. Различных пар из этих
объектов можно составить 5 · 4/2 = 10, три различных порядка предо-
ставления пар представлены в таблице.
    В порядке № 1 не соблюдены пространственный и временной эф-
фекты. Так, объект номер 1 в паре всегда стоит на первом месте и
пары с ним расположены в начале списка. В порядке № 2 соблюден
пространственный эффект, но не соблюден временной. В порядке № 3
соблюдены оба эффекта, все объекты расположены в этом списке рав-
номерно.


§ 3.    Поворот. Ортогональные матрицы.

    3.1. Поворот в пространстве признаков. Рассмотрим при-
мер матрицы “объект–признак”, где в качестве объектов выступает
группа из пяти человек, а в качестве признаков – их вес (в кг.) и рост
(в см.). Исходная матрица (X0 ) и отцентрированная (X) имеют вид:
                                                 
                     80 180                 0    0
                                                 
                   90 190               10 10 
                                                 
                                                 
             X0 = 
                    50 165 ,
                                    X = −30 −15 .
                                                   
                                                 
                  110 180               30    0  
                                                 
                     70 185                −10 5

    Матрица X графически представлена на левом рисунке. Оси x1
соответствует признак “вес” (“легкий – тяжелый”), оси x2 – “рост” (“низ-
кий – высокий”).
    Проведем новые оси x    e2 под углом 45◦ . Эти оси будут соответ-
                       e1 и x
ствовать уже другим признакам. Так, ось x
                                        e1 можно охарактеризовать
“худой – толстый”, а ось x
                         e2 – как “маленький – крупный”. Данные в
новых осях после поворота их на 45◦ представлены на правом рисун-

                                  18

Страницы