Математическое моделирование в социологии. Абзалилов Д.Ф. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ми матрицы X соотношением
λ
k
=
m
X
i=1
x
2
ik
,
то есть равны сумме к вадратов значений по этому признаку.
Чем больше число λ
k
, тем более “весомым” является признак k.
Поэтому из всех m возможных собственных значений матрицы ∆
∗
сле-
дует отобр ать лишь n наибольших. Это основная иде я метода главных
компонент, ра ссмотреного в следующем параграфе.
λ
k
k
1
2
3
4
5
6
7
8
Одним из методов определения n состоит в следующем. Делает-
ся чер теж, где по оси x откладывается порядковый номер k, а по оси
y – собственные значения λ
k
, отсортирован ные в порядке убывания
(см.рисунок). Полученная линия должна сгладиться на k = n + 1
координате (в этой точке должен наблюдаться излом). Для случая,
приведенного на рисунке, излом происходит в точке k = 4, поэтому
правильное число признаков n = k − 1 = 3.
28
ми матрицы X соотношением
            m
            X
     λk =         x2ik ,
            i=1

то есть равны сумме квадратов значений по этому признаку.
    Чем больше число λk , тем более “весомым” является признак k.
Поэтому из всех m возможных собственных значений матрицы ∆∗ сле-
дует отобрать лишь n наибольших. Это основная идея метода главных
компонент, рассмотреного в следующем параграфе.

              λk




                           1   2   3   4        5   6   7   8
                                            k

    Одним из методов определения n состоит в следующем. Делает-
ся чертеж, где по оси x откладывается порядковый номер k, а по оси
y – собственные значения λk , отсортированные в порядке убывания
(см.рисунок). Полученная линия должна сгладиться на k = n + 1
координате (в этой точке должен наблюдаться излом). Для случая,
приведенного на рисунке, излом происходит в точке k = 4, поэтому
правильное число признаков n = k − 1 = 3.


                                       28

Страницы