Математическое моделирование в социологии. Абзалилов Д.Ф. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Произведение exey является величиной второго порядка малости,
поэтому линеаризованная система примет вид
ex
′
= −
aℓ
b
ey,
ey
′
=
bk
a
ex.
Этой системе соответствует матрица
0 −
aℓ
b
bk
a
0
!
,
Собственные числа которой λ
1,2
= ±
√
kℓi. Так как эти числа являют-
ся комплексными с нулевой вещественной частью, наша стационарна я
точка (
ℓ
b
,
k
a
) является центром.
Траектории в фазовой плоскости решения системы (8.4) изо бра-
жены на рисунке .
0
x
y
ℓ/b
k/a
46
     Произведение x
                  eye является величиной второго порядка малости,
поэтому линеаризованная система примет вид
     
     
     xe′ = − aℓ ye,
                   b
      
      ye′ =   bk
                  x
                  e.
                a


Этой системе соответствует матрица
               !
       0 − aℓb
                 ,
       bk
        a  0
                                  √
Собственные числа которой λ1,2 = ± kℓi. Так как эти числа являют-
ся комплексными с нулевой вещественной частью, наша стационарная
точка ( ℓb , ka ) является центром.
     Траектории в фазовой плоскости решения системы (8.4) изобра-
жены на рисунке.

           y




           k/a




               0              ℓ/b                    x



                                      46

Страницы