Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Решим квадратное уравнение x
2
− ax + 5 = 0, записав его вначале под
именем eq:
-->
eq:xˆ2-a*x+5=0; solve(eq, x);
(%)
[x = a −
p
a
2
− 5, x =
p
a
2
− 5 + a]
Второй аргумент в команде solve указывает, что надо найти. Например,
найдем из того же уравнения переменную a:
-->
solve(eq, a);
(%)
[a =
x
2
+ 5
2x
]
Программа находит также комплексные корни. Найдем все три корня урав-
нения x
3
= 1. Найде нные корни запишем под именем ro ots:
-->
roots: solve(xˆ3=1, x);
(%)
[x =
√
3 i − 1
2
, x = −
√
3 i + 1
2
, x = 1]
Команда solve результат выдает в виде списка (матрицы с одной стр окой).
Если нам нужен лишь второй корень, то его можно п о лучить командой
-->
roots[2];
(%)
x = −
√
3 i + 1
2
Этот корень записа н в виде выражения. Если д ля дальнейших расчетов нам
требуется лишь его числовое значение (то есть лишь правая часть выра жения,
после знака =), то для этого используется команда rhs ():
-->
rhs(roots[2]);
(%)
−
√
3 i + 1
2
20.2. Аналитическое решение систем уравнений. Команда solve
может решать и системы уравнений. Уравнения и переменные пишутся в квад-
ратных скобках через запятую. Решим систему
(
2x + 5y = 9,
x
2
+ y
2
= 5.
Для э того вначале запишем исходн ые уравне ния под именами eq1 и eq2 :
56
    Решим квадратное уравнение x2 − ax + 5 = 0, записав его вначале под
именем eq:
    --> eq:xˆ2-a*x+5=0; solve(eq, x);
                 p             p
    (%) [x = a −   a2 − 5, x =  a2 − 5 + a]

    Второй аргумент в команде solve указывает, что надо найти. Например,
найдем из того же уравнения переменную a:
    --> solve(eq, a);
             x2 + 5
    (%) [a =        ]
               2x
    Программа находит также комплексные корни. Найдем все три корня урав-
нения x3 = 1. Найденные корни запишем под именем roots:
    --> roots: solve(xˆ3=1, x);
             √              √
               3i− 1          3i+ 1
    (%) [x =         ,x = −          , x = 1]
                2              2
    Команда solve результат выдает в виде списка (матрицы с одной строкой).
Если нам нужен лишь второй корень, то его можно получить командой
    --> roots[2];
               √
                 3i + 1
    (%) x = −
                   2
    Этот корень записан в виде выражения. Если для дальнейших расчетов нам
требуется лишь его числовое значение (то есть лишь правая часть выражения,
после знака =), то для этого используется команда rhs():
    --> rhs(roots[2]);
           √
             3i + 1
    (%) −
              2
    20.2. Аналитическое решение систем уравнений. Команда solve
может решать и системы уравнений. Уравнения и переменные пишутся в квад-
ратных
    ( скобках через запятую. Решим систему
       2x + 5y = 9,
      x2 + y 2 = 5.
    Для этого вначале запишем исходные уравнения под именами eq1 и eq2:

                                     56

Страницы