Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Сменив начальную точку на x = 1 и y = −1, найдем другое решение
системы:
-->
mnewton( [ eq1,eq2], [ x,y], [1,-1]);
(%)
[[x = 1.3735, y = −1.525]]
20.5. Задания к теме.
1. Решить уравнение x
3
− 2a
2
x + a
3
= 0.
2. Численно найти оба корня уравн ения e
x
= x + 3.
3. Найти решение систем уравнений:
a)
(
y = x
2
− 1,
x = y
2
− 1.
б)
2x − 4y + 3z = R,
x − 2y + 4z = 3,
3x − y + 5z = 2.
4. Найти численное решение системы:
3
x
−
y
x
= 5 ,
2
y
+ x = 4 .
Ответы: 1. Уравнение имеет тр и корня: x
1
= −
(
√
5+1
)
a
2
, x
2
=
(
√
5−1
)
a
2
, x
3
=
= a; 2. x
1
= −2.9475, x
2
= 1.5052; 3. а) система имеет 4 решения: x
1
= −1,
y
1
= 0; x
2
= 0, y
2
= −1; x
3
= y
3
= −
√
5−1
2
; x
4
= y
4
=
√
5+1
2
; б) x =
6 R−31
25
,
y = −
7 R−7
25
, z = −
R−6
5
; 4. x = 1.5986, y = 1 .2639.
§ 21. Построение графиков
21.1. Построение графиков явно заданных функций. Для постро-
ения графиков есть команды pl ot2d() и wxplot2d(). Первая строит гр афик в
отдельном окне, вторая – встраивает в лист вычислений. Заметим, при открытом
окне с графиком дальнейшие вычисления в программе невозможны, поэтому это
окно после просмотра графика необходимо закрыть.
Построим гр афик функции y = sin(x
2
) на отре зке x ∈ [−5, 5]:
-->
plot2d(sin(xˆ2), [x, -5, 5])$
-->
wxplot2d(sin(xˆ2), [x, -5, 5])$
59
    Сменив начальную точку на x = 1 и y = −1, найдем другое решение
системы:
    --> mnewton( [eq1,eq2], [x,y], [1,-1]);
    (%) [[x = 1.3735, y = −1.525]]

    20.5. Задания к теме.
    1. Решить уравнение x3 − 2a2 x + a3 = 0.
    2. Численно найти оба корня уравнения ex = x + 3.
    3. Найти решение систем уравнений:
                                         
                 (                       
                          2
                    y = x − 1,            2x − 4y + 3z = R,
                                         
             a)                     б)     x − 2y + 4z = 3,
                    x = y 2 − 1.         
                                         
                                          3x − y + 5z = 2.
                                                
                                                 3x − y = 5,
           4. Найти численное решение системы:          x
                                                 2y + x = 4.
                                                         √                      √
                                                     (    5+1) a            (    5−1) a
    Ответы: 1. Уравнение имеет три корня: x1 = −           2     ,   x2 =         2     ,   x3 =
= a; 2. x1 = −2.9475, x2 = 1.5052; 3. а) система имеет 4 решения: x1 = −1,
                                          √                      √
                                           5−1                    5+1                   6 R−31
y1 = 0; x2 = 0, y2 = −1; x3 = y3 = −        2 ;   x4 = y4 =        2 ;   б) x =            25 ,
y = − 7 R−7       R−6
        25 , z = − 5 ; 4. x = 1.5986, y = 1.2639.



§ 21.      Построение графиков

    21.1. Построение графиков явно заданных функций. Для постро-
ения графиков есть команды plot2d() и wxplot2d(). Первая строит график в
отдельном окне, вторая – встраивает в лист вычислений. Заметим, при открытом
окне с графиком дальнейшие вычисления в программе невозможны, поэтому это
окно после просмотра графика необходимо закрыть.
    Построим график функции y = sin(x2) на отрезке x ∈ [−5, 5]:
    --> plot2d(sin(xˆ2), [x, -5, 5])$
    --> wxplot2d(sin(xˆ2), [x, -5, 5])$


                                     59

Страницы