Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

главной и побочной диагоналях.
∆ =
a
11
a
12
a
21
a
22
= a
11
a
22
− a
12
a
21
Для определителя третьего порядка
∆ =
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
=
a
11
a
22
a
33
+ a
12
a
23
a
31
+ a
13
a
21
a
32
−
−a
11
a
23
a
32
− a
12
a
21
a
33
− a
13
a
22
a
31
.
Правило вычисления определителя третьего порядка можно схематически
представить как “правило треугольников”:
Для вы числен ия определителей третьего и более высоких порядков приме
няется ме тод разложении по строке/столбцу.
У любого элемента определителя a
ij
существует минор M
ij
– это определи
тель, на порядок ниже исходного, полученный вычеркиванием строк и и столбца,
в которых стоит элемент a
ij
. Например
M
32
=
a
11
a
13
a
21
a
23
Алгебраическое дополнение A
ij
к элементу a
ij
– это минор со знаком “+”,
если i + j четно и со знаком “−”, если i + j нечетно: A
ij
= (−1)
i+j
M
ij
. Так
A
32
= −M
32
.
Для разложения определителя по строке выбирают какую-нибудь строку и
записывают определитель как сумму элементов этой с тро ки, умноженных на их
алгебраические дополнения. Для разложения можно использовать и столбцы.
6
главной и побочной диагоналях.

          a11 a12
    ∆=              = a11 a22 − a12a21
          a21 a22

    Для определителя третьего порядка

          a11 a12 a13
                              a11a22 a33 + a12a23 a31 + a13a21 a32 −
    ∆ = a21 a22 a23 =
                            −a11a23 a32 − a12a21 a33 − a13a22 a31.
          a31 a32 a33

    Правило вычисления определителя третьего порядка можно схематически
представить как “правило треугольников”:




    Для вычисления определителей третьего и более высоких порядков приме-
няется метод разложении по строке/столбцу.
    У любого элемента определителя aij существует минор Mij – это определи-
тель, на порядок ниже исходного, полученный вычеркиванием строки и столбца,
в которых стоит элемент aij . Например

            a11 a13
    M32 =
            a21 a23

    Алгебраическое дополнение Aij к элементу aij – это минор со знаком “+”,
если i + j четно и со знаком “−”, если i + j нечетно: Aij = (−1)i+j Mij . Так
A32 = −M32.
    Для разложения определителя по строке выбирают какую-нибудь строку и
записывают определитель как сумму элементов этой строки, умноженных на их
алгебраические дополнения. Для разложения можно использовать и столбцы.


                                         6

Страницы