Кристаллохимия. Адеева Л.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

11
Пример 1.
Изобразить стереографическую проекцию кристаллического много-
гранника в форме спичечной коробки.
Рис. 4.1
Решение:
Находим вид симметрии кристалла mmm (3С
2
3σi), наносим элемен-
ты симметрии на стереографическую проекцию. Совместим ось ZZ' с пря-
мой N-S. А оси С
2
(Х) и С
2
(Y) c осями ХХ' и YY'. Выходы перпендикуля-
ров на грани совпадут с выходами осей С
2
. Гномостериографические про-
екции четырех вертикальных граней совместятся с проекциями осей ХХ' и
YY'. Пятая (верхняя) грань проектируется в центр и изображается круж-
ком, нижняя грань также проектируется в центре проекции граней и обо-
значается крестиком.
Примечание: Грани, расположенные наклонно к плоскости проек-
ции, будут проектироваться внутри круга проекции.
Пример 2.
Обозначить положение граней кристалла с помощью символа грани
(hkl), если грань отсекает на осях координат отрезки 3а, 2b, 4с, где a, b, c –
отрезки, отсекаемые единичной гранью.
Решение:
Символ грани – это отношение отрезков, отсекаемых единичной
гранью на осях координат (x, y, z) к отрезкам, отсекаемых данной гранью.
Символ грани будет:
()
463
423
=
c
c
b
b
a
a
.
Пример 3.
Обозначить простые формы, определить их число и символы граней
в многограннике в форме спичечного коробка.
Решение:
В многограннике имеется 3 сорта граней, которые расположены по-
парно параллельно. Следовательно, имеется 3 простые формы – пинакоиды
(две параллельные грани). Каждая грань многогранника отсекает отрезок
только на одной координатной оси, а двум другим координатным осям па-
12
раллельна. Если грань не пересекает ось, то ее индекс равен нулю. Таким
образом, в многограннике имеются простые формы: пинакоид – (h00), пи-
накоид – (0k0), пинакоид – (00l).
Задачи
1. Изобразить гномостереографическую проекцию тетраэдра, триго-
нальной бипирамиды, тетрагональной призмы.
2. Какое минимальное число граней может содержаться в замкнутых
многогранниках, которые имеют симметрию: 1;
1
; 2; m;
2
/
m
; mm2; 222;
mmm; 3; 3 ; 3 m ; 32; 3 m;
4
;
4
2m; 6;
6
/
m
; 6mm; 622; 6 ; 6 m2;
6
/
mmm
.
3. Назвать простые формы с максимальной и минимальной кратно-
стью у видов симметрии: C
6
; D
3h
; S
4
; 3m; 6 .
4. У каких из названных видов симметрии возможна тетрагональная
призма: D
4h
;
4
/
m
; O
h
; mmm;
6
/
m
; 422; 432?
5. Каким будет символ грани, которая отсекает на координатных
осях отрезки: 3a, 6b, 4c; 2a, 5b, 6c; 2a, b, параллельна оси Z?
6. В элементарном параллелепипеде ромбической сингонии провес-
ти плоскости с символом (320).
7. Обозначить на стереографической проекции и назвать простые
формы: 1) с символом (100) в видах 4/mmm и 222, 2) с символом (001) в
тех же видах.
8. Как называются простые формы у видов симметрии С
4
υ и 222: 1)
с символом (hk0), 2) с символом (hkl)? Обозначить их на стереографиче-
ской проекции.
Тема 5. Полное описание кристаллического многогранника.
Используя знания теории симметрии и физико-химических свойств
кристаллических многогранников, дать полное описание кристаллического
многогранника по следующей схеме:
1. Найти все элементы симметрии, написать формулу симметрии;
2. Указать сингонию, категорию;
3. Указать координатную систему;
4. Нанести элементы симметрии на стереографическую проекцию;
5. Нанести гномостереографические проекции граней, указать про-
стые формы;
6. Указать символ одной из граней каждой простой формы;
7. Указать международный символ Шенфлиса данного вида симмет-
рии;
8. Указать наличие оптической активности, пьезо- и пироэффекта. 
      Пример 1.                                                                  раллельна. Если грань не пересекает ось, то ее индекс равен нулю. Таким
      Изобразить стереографическую проекцию кристаллического много-              образом, в многограннике имеются простые формы: пинакоид – (h00), пи-
гранника в форме спичечной коробки.                                              накоид – (0k0), пинакоид – (00l).

                                                                                       Задачи
                                                                                       1. Изобразить гномостереографическую проекцию тетраэдра, триго-
                                                                                 нальной бипирамиды, тетрагональной призмы.
                                                                                       2. Какое минимальное число граней может содержаться в замкнутых
                                                                                                                                           2
                                                                                 многогранниках, которые имеют симметрию: 1; 1 ; 2; m;       /m; mm2; 222;
                                Рис. 4.1                                                                             6
                                                                                 mmm; 3; 3 ; 3 m ; 32; 3 m; 4 ; 4 2m; 6;/m; 6mm; 622; 6 ; 6 m2; 6/mmm.
      Решение:                                                                        3. Назвать простые формы с максимальной и минимальной кратно-
      Находим вид симметрии кристалла mmm (3С23σi), наносим элемен-
                                                                                 стью у видов симметрии: C6; D3h; S4; 3m; 6 .
ты симметрии на стереографическую проекцию. Совместим ось ZZ' с пря-
                                                                                       4. У каких из названных видов симметрии возможна тетрагональная
мой N-S. А оси С2 (Х) и С2 (Y) c осями ХХ' и YY'. Выходы перпендикуля-
                                                                                 призма: D4h; 4/m ; Oh; mmm; 6/m; 422; 432?
ров на грани совпадут с выходами осей С2. Гномостериографические про-
                                                                                       5. Каким будет символ грани, которая отсекает на координатных
екции четырех вертикальных граней совместятся с проекциями осей ХХ' и
                                                                                 осях отрезки: 3a, 6b, 4c; 2a, 5b, 6c; 2a, b, параллельна оси Z?
YY'. Пятая (верхняя) грань проектируется в центр и изображается круж-
                                                                                       6. В элементарном параллелепипеде ромбической сингонии провес-
ком, нижняя грань также проектируется в центре проекции граней и обо-
                                                                                 ти плоскости с символом (320).
значается крестиком.
                                                                                       7. Обозначить на стереографической проекции и назвать простые
      Примечание: Грани, расположенные наклонно к плоскости проек-
                                                                                 формы: 1) с символом (100) в видах 4/mmm и 222, 2) с символом (001) в
ции, будут проектироваться внутри круга проекции.
                                                                                 тех же видах.
                                                                                       8. Как называются простые формы у видов симметрии С4υ и 222: 1)
        Пример 2.
                                                                                 с символом (hk0), 2) с символом (hkl)? Обозначить их на стереографиче-
        Обозначить положение граней кристалла с помощью символа грани
                                                                                 ской проекции.
(hkl), если грань отсекает на осях координат отрезки 3а, 2b, 4с, где a, b, c –
отрезки, отсекаемые единичной гранью.
        Решение:                                                                 Тема 5. Полное описание кристаллического многогранника.
        Символ грани – это отношение отрезков, отсекаемых единичной
гранью на осях координат (x, y, z) к отрезкам, отсекаемых данной гранью.               Используя знания теории симметрии и физико-химических свойств
                                                                                 кристаллических многогранников, дать полное описание кристаллического
                       a b c 
Символ грани будет:              = (463) .                                     многогранника по следующей схеме:
                       3a 2b 4c                                                      1. Найти все элементы симметрии, написать формулу симметрии;
                                                                                       2. Указать сингонию, категорию;
      Пример 3.                                                                        3. Указать координатную систему;
      Обозначить простые формы, определить их число и символы граней                   4. Нанести элементы симметрии на стереографическую проекцию;
в многограннике в форме спичечного коробка.                                            5. Нанести гномостереографические проекции граней, указать про-
      Решение:                                                                   стые формы;
      В многограннике имеется 3 сорта граней, которые расположены по-                  6. Указать символ одной из граней каждой простой формы;
парно параллельно. Следовательно, имеется 3 простые формы – пинакоиды                  7. Указать международный символ Шенфлиса данного вида симмет-
(две параллельные грани). Каждая грань многогранника отсекает отрезок            рии;
только на одной координатной оси, а двум другим координатным осям па-                  8. Указать наличие оптической активности, пьезо- и пироэффекта.
                                     11                                                                            12

Страницы