Механика. Афанасьев А.Д. - 48 стр.

                                                                           .                   (3)



            где:


                                                               .                              (3а)


            аналогично выражаются другие величины                              и т.д. Поэтому из 9
            величин             , различны лишь 6. Величины                           называются
            осевыми моментами инерции, а                                              называются
            центробежными моментами инерции. Таким образом, момент импульса тела
            весьма сложно зависит от распределения масс в теле, и его направление не
            всегда совпадает, с угловой скоростью вращения тела. Совокупность величин


                                                                       .                       (4)


            называется       тензором      инерции.      Величины                        являются
            диагональными элементами тензора, а остальные – недиагональными. Если
            величины, расположенные симметрично относительно диагонали, равны, то
            такой тензор называется симметричным.


                                        Главные оси тензора инерции
                Предположим, что все недиагональные элементы тензора равны , а
            отличными от нуля являются лишь диагональные, т.е. тензор имеет
            следующий вид:


                                                                   .


                При такой ситуации говорят, что оси тензора, совпадающие с осями
            координат,  являются    главными    осями    инерции,   а   величины
                                     называют главными моментами инерции. О
            тензоре в этом случае говорят, что он приведен к диагональному виду. Таким

                                                       48
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com