Механика. Афанасьев А.Д. - 63 стр.

                                      1.1 Закон Гука при деформации сдвига
                Деформацию сдвига можно получить в параллелепипеде, если одну его
            грань закрепить, а к противоположной приложить силу     , лежащую в
            плоскости этой грани (рис.1,а).
                                                 F    F            ∆а
                                                                                             F
                                                              А                        В
                                                                ∆а'′
                                                              l
                                                                        l′

                                                              М                        N
                          а                          Рис.1                         б
            Величина       (рис.1, б) есть абсолютное смещение (сдвиг) слоя АВ
            относительно неподвижно закрепленного слоя MN;         -абсолютный сдвиг
            нижележащего слоя. Из рис.1 видно, что абсолютный сдвиг неодинаков для
            разных слоев; он тем больше, чем дальше сдвигаемый слой находится от
            неподвижного. Однако отношение, абсолютного сдвига         к расстоянию
            между сдвигаемыми и неподвижными слоями, называемое относительным
            сдвигом , одинаково для всех слоев и равно тангенсу угла сдвига :



                При малых углах сдвига            и, следовательно,       . Таким
            образом, при малой деформации относительный сдвиг равен измеренному в
            радианах углу сдвига.
                При сдвиге внутри тела возникают упругие силы, которые при
            статической деформации уравновешивают внешнюю силу (силу сдвига):

                Измеряя абсолютный сдвиг       верхней грани АВ (рис.1, б) при
            различных значениях приложенной силы, можно установить, что
            абсолютный сдвиг прямо пропорционален силе сдвига   и расстоянию
            смещаемой грани от неподвижной и обратно пропорционален площади
            сдвигаемого слоя:

                                                                                           (1)
                где        -    коэффициент    пропорциональности,    называемый
            коэффициентом сдвига. Опыт показывает, что в выбранной системе единиц
                зависит только от материала образца, являясь, таким образом,
            количественной характеристикой упругих свойств тела при деформации

                                                       63
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com