Механика. Афанасьев А.Д. - 80 стр.

                                                   nr    k r
                                                  ∑ Li = ∑ L ′j .                  (3)
                                                  i =1        j =1
                Процессы столкновения делятся на упругие и неупругие в зависимости
            от изменений внутренней энергии частиц при их взаимодействии.
            Столкновение называется упругим, если внутренняя энергия частиц при
            этом не изменяется. Если говорят об абсолютно упругом столкновении, то в
            таком случае предполагается, что внутренняя энергия сталкивающихся
            частиц абсолютно точно неизменна (например, столкновение двух костяных
            или стальных твердо закаленных шаров). Если внутренняя энергия шаров
            при столкновении изменяется, то столкновение называется неупругим. Так
            же говорят об абсолютно неупругом столкновении, если в результате
            столкновения оба тела «слипаются» и дальше движутся как одно тело
            (например, соударение двух шаров из мягкого материала). Столкновение
            называется лобовым или центральным ударом, если скорости
            соударяющихся шаров до удара совпадают по направлению с линией,
            соединяющей центры шаров.
                В действительности всегда имеют место потери механической энергии –
            переход части ее в тепло. Неупругий удар можно характеризовать той долей
            энергии деформации, которая обращается в тепло за время удара. Еще
            Ньютоном было найдено, что при неупругом соударении шаров из
            определенного материала величины относительных скоростей до и после
            удара находятся в постоянном отношении. Отношение относительной
            скорости тел после удара υ1′ − υ 2′ к относительной скорости до удара
            υ1 − υ 2 называется коэффициентом восстановления:
                                                         υ1′ − υ 2′
                                                  k=                .              (4)
                                                         υ1 − υ 2
                  Опыт показывает, что величина коэффициента восстановления зависит
            только от материала соударяющихся тел. Коэффициент восстановления
            всегда меньше единицы, только при абсолютно упругом ударе он равен 1, и
            при абсолютно неупругом ударе равен нулю, так как в этом случае
            υ 2′ − υ1′ = 0 . Зная коэффициент k , можно подсчитать скорости движения
            шаров после удара и потери энергии.
                  Величину коэффициента восстановления удобно определять при
            центральном ударе шаров.
                  Пусть два шарика одинаковой массы висят на нитях равной длины,
            касаясь друг друга. Если оба шара отклонить на равные углы и одновременно
            освободить их, то они, сталкиваясь друг с другом, в любой момент времени
            будут иметь скорости, равные по величине, на разные по знаку. Коэффициент
            восстановления в этом случае равен
                                                  υ ′ − (− υ ′) υ ′
                                             k=                = ,
                                                  υ − (− υ ) υ
                                                         80
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com