Составители:
Рубрика:
38
Матрица этого оператора обозначается
0
и состоит из одних нулей, так
что
0000
0000
0000
"
"""""
"
"
=0
.
§ 3. Действия над линейными операторами
Над линейными операторами, определяемыми в линейном пространстве,
можно производить различные действия, приводящие к новым линейным
операторам. Рассмотрим здесь действия сложения операторов, умножения на
число и умножения операторов друг на друга.
1. Сложения линейных операторов
Пусть в пространстве
L
заданы линейные операторы
D
A
и
D
B
.
Определение. Суммой операторов
D
A
и
D
B
в пространстве
L
называется
такой оператор
D
C
, для которого выполняется равенство
xBxAxC
DDD
+
=
,
где
x
– любой вектор из
L
.
Можно показать, что сумма линейных операторов является линейным
оператором, причем его матрица
C
равна сумме матриц
A
и
B
операторов
D
A
и
D
B
, то есть
B
A
C
+=
.
2. Умножение линейного оператора на число
Определение. Произведением линейного оператора
D
A
на число
α
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
