Составители:
Рубрика:
40
4. Сопряженный оператор
Определение. Оператор
*
A
называется сопряженным по
отношению к оператору
D
A
, если для любых векторов
x
и
y
из
пространства
L
выполняется равенство
(
)
yAxyxA
*
,, =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
D
.
Можно показать, что если оператор
D
A
линейный, то у него существует
единственный сопряженный оператор
*
A
. При этом, если матрица
nmnnn
m
m
m
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
A
"
"""""
"
"
"
321
3333231
2232221
1131211
=
является матрицей оператора
D
A
, то матрицей оператора
*
A
является матрица
nmmmm
n
n
n
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
A
"
"""""
"
"
"
321
3332313
2322212
1312111
*
=
.
Такая матрица
*
A
называется сопряженной по отношению к матрице
A
. При этом, если оператор
D
A
действует из
L
в
L
, то
nm
=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
