Составители:
Рубрика:
9
6. При каких условиях оператор линейного пространства называется
линейным?
7. Как определяется матрица линейного оператора линейного пространства?
8. Приведите примеры линейных операторов линейного пространства.
9. Какой оператор называется суммой линейных операторов?
10. Какой оператор называется произведением линейного оператора на
число?
11. Какой оператор называется произведением двух линейных операторов?
12. Какой оператор линейного пространства называется
сопряжённым по
отношению к другому оператору линейного пространства?
13. Какой линейный оператор называется самосопряжённым (или
Эрмитовым)?
ТЕМА 4. Преобразование координат. Собственные векторы и
собственные числа.
[1],C.42-44,C.54-58; [2],C. 50-54.
Замена базиса. Ортогональные преобразования. Матрица оператора при
замене базиса. Определение собственных векторов и собственных чисел.
Вычисление собственных векторов и собственных чисел в конечномерном
пространстве. Собственные векторы
симметричных операторов.
Вопросы для самопроверки
1. Как происходит замена базиса в линейном пространстве?
2. Что такое ортогональное преобразование в евклидовом пространстве?
3. Что происходит с длинами векторов и углами между ними при
ортогональном преобразовании в евклидовом пространстве?
4. Как вычисляется матрица линейного оператора при изменении базиса?
5. Какое подпространство линейного пространства называется
инвариантным относительно линейного оператора?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
