Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

57
тогда система уравнений (П.3-1) может быть записана в виде
() ()
(
)
( ) () ()
( ) () ()
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
+=++
++++=
++++=
.
,
,
2
1
23
1
3
2
3
22,2
1
22,211,2
1
1,1,2
2
2
22,1
1
22,111,1
1
11,1
2
1
vxxvxxux
fxqxpxqxpx
Fxqxpxqxpx
(П.3-2)
Продифференцируем предпоследнее уравнение в системе (2) (не
раскрывая f) и воспользуемся первым уравнением, тогда получим:
() ()
.
)(
22,222,211,2
22,122,111,111,11,222,222,211,2
2
13,2
3
2
fxqxpxq
Fxqxpxqxppfxqxpxqxpx
++++
++++−=++++=
(П.3-3)
Перепишем уравнение (П.3-3) в следующем виде:
(
)
(
)
,
0,311,311,320,321,3
2
22,3
3
2
fFbxcxbxaxaxax
+++=+++
(П.3-4)
где введены следующие обозначения:
.,,,,,
1,20,31,11,21,31,21,11,21,32,11,20,32,22,11,21,32,22,3
pbqpcqppbqpaqppapa =−=+=−=−−=−=
Аналогично продифференцируем (П.3-4), получим
() ()
,
)(
0,311,3
22,122,111,111,11,30,311,311,320,321,3
3
22,3
4
2
fFbxc
FxqxpxqxpbfFbxcxbxaxaxax
+++
+
+++−=+++=+++
Перепишем полученное уравнение в следующем виде:
() ()
,
0,41,411,411,420,421,422,4
3
23,4
4
2
fFbFbxcxbxaxaxaxax
++++=++++
(П.3-5)
где введены следующие обозначения:
.,,,
,,,,
1,30,40,31,41,11,31,41,31,11,31,4
2,11,30,42,11,30,31,41,32,42,33,4
bbbbqbccpbb
qbapbaaaaaa
==−=+=
−=−===
Перепишем второе уравнение в системе (П.3-2) в следующем виде:
,
11,211,220,221,22
fxcxbxaxax
+
+
=
+
+
(П.3-6)

Страницы