Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 84 стр.

UptoLike

84
Перепишем последнее уравнение в системе (П.5-1):
,
22,2
)1(
22,230,2
)1(
31,2
)2(
3
xcxbxaxax +=++
(П.5-7)
где введены следующие обозначения:
a
2,1
=4
,
a
2,0
=3 , b
2,2
= 4, c
2,2
=3 .
Находим такие числа z
1
,
z
2
,
z
3
,
z
4
так, чтобы они удовлетворяли системе
(П.5-8):
=++
=++
=+++
=+++
,
,
,
,
2,641,531,421,3
2,641,531,421,3
2,642,532,422,312,2
2,642,532,422,312,2
bzbzbzb
czczczc
bzbzbzbzb
czczczczc
(П.5-8)
z
1
=1.833
,
z
2
=4.833
,
z
3
=6.667,
z
4
=4.833. (П.5-9)
Умножив уравнение (П.5-6), (П.5-5), (П.5-4), (П.5-3), (П.5-7) на 1, z
4
, z
3
,
z
2
, z
1
и сложив, получим одно уравнение 6-го порядка относительно
координаты
х
3
.
,...
01
2
2
3
330
)1(
31
)4(
34
)5(
35
)6(
3
WbWbWbWbxaxaxaxax +++=+++++
(П.5-10)
где
a
5
=8.833, a
4
=21, a
3
=23.333, a
2
=12.667, a
1
=3.833, a
0
= 1,
b
3
=115.431, b
2
=118.264, b
1
=3.833, b
0
=1. (П.5-11)
Аналогичным методом вычислим коэффициенты уравнения движения
второго элемента двухмассовой системы.
m
1
=3 η
1
=1 c
1
=1
m
2
=2 η
2
=3 c
2
=2
Получим
(
)
,
01
2
220
)1(
21
)2(
22
)3(
23
)4(
2
WbWbWbxaxaxaxax ++=++++
(П.5-12)