Составители:
Рубрика:
82
коэффициенты в дифференциальном уравнении, описывающем движение
последнего элемента в
(n+1)-массовой системе, по коэффициентам в
дифференциальном уравнении, описывающем движение предыдущего
элемента.
Пример 5. Рассмотрим трехмассовую систему.
Пусть
m
1
=3 η
1
=1 c
1
=1
m
2
=2 η
2
=3 c
2
=2
m
3
=1 η
3
=4 c
3
=3
Тогда система дифференциальных уравнений, описывающих поведение
3-х массовой системы, будет выглядеть так:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
+++=
+++++=
++++=
,
,
,
33,333,322,322,33
33,233,222,222,211,211,22
22,122,111,111,11
xqxpxqxpx
xqxpxqxpxqxpx
Fxqxpxqxpx
(П.5-1)
где
.333.0333.0,3,4
,3,4,1,5.1,667.0,1
,3,4,5.2,5.3,1,333.1
)1(
2,32,3
2,32,31,21,22,12,1
3,33,32,22,21,11,1
WWFqp
qpqpqp
qpqpqp
+===
======
−=−
=
−
=
−
=
−=−=
(П.5-2)
Продифференцировав последнее уравнение в системе (П.5-1) и заменив в
2
x
выражением из системы (П.5-1), получим следующее уравнение:
,
22,3
)1(
22,311,3
)1(
11,330,3
)1(
31,3
)2(
32,3
)3(
3
xcxbxcxbxaxaxax +++=+++
(П.5-3)
где
a
3,2
= 4 , a
3,1
= -5 , a
3,0
= -6 , b
3,1
= 6 , b
3,2
= -11, c
3,1
= 4 , c
3,2
= -10 .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
