Составители:
Рубрика:
95
начальным условиям:
()
()
()
()
()
.1
),(
,0
),(
........,............................................................
,0
),(
,0
),(
,0,
12
12
22
22
2
2
==
===
=
−
−
=
−
−
=
=
αα
α
α
αϕαϕ
αϕαϕ
ααϕ
t
n
n
t
n
n
t
t
dt
td
dt
td
dt
td
dt
td
(2.5.22)
Запишем это решение в виде
() ( )
(
)()
,...,
222211
α
ϕ
α
ϕ
α
ϕ
α
ϕ
−
⋅
+
+
−
⋅
+
−⋅= tCtCtCt
nn
(2.5.23)
где постоянные
n21
C,...,C,C удовлетворяют системе 2n-линейных уравнений
()
()
()
()
(
)
(
)
(
)
()
()
()
()
()
()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=⋅++⋅+⋅
−==⋅++⋅+⋅
−−−
,C...CC
,n,...,,,,iC...CC
n
nn
nn
i
nn
ii
1000
2232100000
12
22
12
22
12
11
222211
ϕϕϕ
ϕϕϕ
(2.5.24)
Используя метод Коши [1], выпишем частное решение
()
tu уравнения
(2.5.20), удовлетворяющего нулевым начальным условиям
()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.u...uuu
n
00000
1221
=====
−
(2.5.25)
Это решение имеет вид
() ( )
()
()
()
()
[
()
()
()
() ()
]
....
,
0
1
1
42
42
32
32
22
22
0
αααα
αααϕ
dararar
ararttu
n
n
n
n
n
n
t
⋅+⋅++⋅+
+⋅+⋅=
−
−
−
−
−
−
∫
(2.5.26)
Выполняя
2(n-1) раз интегрирование по частям, вводя последовательно
обозначения
()
(
)
(
)
(
)()
()
32,...,2,1,0
0...00
1
42
32
32
22
−=
⋅++⋅+⋅=
+
−−
−
−−
−
np
arararr
p
pn
n
pn
np
(2.5.27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
