Электротехника. Линейные электрические цепи. Афонин В.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Z
7
После проведенного анализа состава комплексных сопротивлений вычерчивают требуемую схему
замещения.
Пункт 2
1 Для цепей постоянного и синусоидального токов при составлении системы уравнений по зако-
нам Кирхгофа необходимо повторить лекционный материал, в которых рассматриваются методы расче-
та линейных электрических цепей. Основные моменты составления системы уравнений таковы:
а) определяют общее число ветвей схемы p; число ветвей с источником тока p
т
и число узлов схемы
q;
б) число неизвестных и искомых токов равно (p – p
т
); их наносят над ветвями схемы в произволь-
ном направлении;
в) по первому закону Кирхгофа составляют узловые уравнения для любых (q – 1) узлов схемы,
причем со знаком «плюс» берутся токи, подходящие к узлу, вытекающие из узла – со знаком «минус».
г) недостающие [(p – p
т
) – (q – 1)] уравнения составляются по второму закону Кирхгофа – это кон-
турные уравнения. Для их составления целесообразно выбрать единое направление обхода контуров,
например, по часовой стрелке. Напряжения или падения напряжений берутся со знаком «плюс», если
положительный ток совпадает по направлению с направлением обхода, в противном случае – со знаком
«минус». Аналогично составляется и алгебраическая сумма для эдс контура.
При выборе контуров необходимо руководствоваться следующим правилом – новый контур должен
содержать хотя бы одну новую ветвь схемы. Обычно сначала используют независимые контуры (ячей-
ки) схемы.
Если в схеме присутствует ветвь с источником тока, то она контура не образует, так как проводи-
мость источника тока равна нулю. В такой ветви ток уже известен, и он учитывается лишь при состав-
лении узловых уравнений.
2 При составлении системы интегрально–дифференциальных уравнений необходимо помнить
связь между мгновенными значениями токов и напряжений на r-, L- и C-элементах:
для r-элемента: u
r
= i r;
для L-элемента: u
L
=
d
t
id
L
;
для C-элемента: u
C
=
∫
dti
C
1
;
Поэтому сначала целесообразно составить систему уравнений по законам Кирхгофа через мгновенные
напряжения, а затем перейти к уравнениям через мгновенные токи.
Для записи интегрально-дифференцированных уравнений в символической форме необходимо
помнить связь между комплексными напряжениями на пассивных элементах и соответствующими то-
ками:
IjxUIjxUIrU
CCLLr
&&&&&&
−=== ;;
.
Пункт 3
1 Согласно методу контурных токов (МКТ) в рассмотрение вводятся фиктивные (расчетные) токи,
замыкающиеся в каждом отдельном контуре. Искомые токи определяются как алгебраическая сумма
контурных токов в данной ветви схемы: контурные токи, совпадающие по направлению с искомым то-
ком, берутся со знаком «плюс», в противном случае – со знаком «минус».
По МКТ система уравнений составляется автоматически и только по второму закону Кирхгофа. Она
имеет вид:

Страницы