Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 53 стр.

                                                                                 16.5. Одношарнирная балка

                                                                    Меньшая критическая нагрузка получается при сим-
                                                               метричной форме изгиба, как в трехшарнирной арке.
                                                                    Критическая нагрузка вычисляется так же, как и трех-
                                                               шарнирной арки.
                                                                    Во всех рассмотренных выше случаях критическая на-
                                                               грузка для круговых арок может быть выражена формулой:
                               б)                                                                EJ
                             Рис. 58                                                     q кр = k 3 ,
                                                                                                 R
                                                                                              EJ
     На рисунке 58 (а, б) показаны пунктиром два возмож-            а нормальная сила: N = k 2 .
                                                                                              R
ных вида потери устойчивости. В первом случае характер
изгиба совпадает с типовым в двухшарнирной арке, поэтому
критическая нагрузка определяется по формуле:
                              EJ  π 2     
                       q кр = 3  2 − 1 .
                               R α        
     Во втором случае имеет место симметричная форма из-
гиба с вертикальным перемещением шарнира С. Опыты по-
казали, что для круговой трехшарнирной арки наименьшей
критической нагрузке соответствует симметричная форма                                  Рис. 59
изгиба.
     Наименьшая критическая нагрузка определяется по                 значения коэффициента устойчивости k в зависимости
формуле (акад. Динник):                                        от α приведены в таблице:
                              4υ 2 − α 2 EJ
                       q кр =                ,                                                                   Таблица
                                 α2      R3
                                                                     Бесшар-     Двухшар-     Трехшар-        Одношар-
                                                               2α
                                     tqυ − υ 4(tqα − α )
     где υ - определяется из                   =         или          нирная      нирная     нирная арка       нирная
                                       υ 3
                                                α 3
                                                                       арка        арка         4υ 2 − α 2      арка
     4υ − α
       2      2                                                                              k=
k=                - коэффициент устойчивости.                        k = n2 −1      π2              α2          4υ 2 − α 2
                                                                                 k = 2 −1                    k=
       α2                                                                           α                              α 2

                                                                                                                        53