Физика. Агапова Н.Н - 26 стр.

в течение 0,001 с? Какое количество электричества протечёт че-            Полный заряд, протекший по витку за всё время изменения
рез виток, если сопротивление проволочного витка R = 0,001 Ом?          магнитного потока:
     Дано:                                 Решение:                                                            t

                      Согласно   закону     электромагнитной индукции                                    q = ∫ Idt .
L = 20 см =
  = 0,20 м         средняя ЭДС, индуцируемая в надетом на соле-                                                0

          2        ноид  витке, определяется средней скоростью          Согласно закону Ома
S = 30 см =
                   изменения магнитного потока через поверх-                                                   Ei
  = 0,003 м 2                                                                                             I=      ,
                   ность, ограниченную витком, т.е.                                                            R
N = 320
I=3А                                ΔФ         Ф − Ф1 Ф1 − Ф 2          а так как
                         < E i >= −        =− 2        =        .
                                      Δt          Δt        Δt                                               dФ
Δt = 0,001 с                                                                                            Ei = −  ,
R = 0,001 Ом       По условию задачи Ф2 =0.                                                                  dt
Е–?                Определим Ф1:                                                                           1 dФ
                                                     r r                                               I=−        .
q–?                                Ф 1 = BS cos ∠( n, B ) .                                                R dt
                   Учтём, что                                           Тогда:
                                  r r                                                    t        t                    Ф2
                           cos∠( n , B ) = 1,                                                        1 dФ        1              Ф1 − Ф 2
                                                                                     q = ∫ Idt = − ∫      dt = −       ∫ dФ =            .
                               B = μ0μН .                                                0         0
                                                                                                     R dt        R     Ф1
                                                                                                                                   R
Напряжённость магнитного поля на оси длинного соленоида
                                                                                                                N
                                Н = n·I,                                В данном случае Ф 2 = 0 , Ф 1 = μ 0μ      IS ,
         N                                                                                                      L
где: n =      – число витков на единицу длины соленоида.                                                       NIS
         L                                                                                            q = μ 0μ      .
Таким образом ,                                                                                                LR
                                       N                                Проверка размерности:
                            Ф 1 = μ 0 μ IS ,                                                               2
                                        L                                                [q ] = Гн·А·м = В·с·А = А·с = Кл .
                                         NIS                                                     м·м·Ом А·Ом
                          < E i >= μ 0 μ        .                       Подставим данные и произведем вычисления:
                                         L Δt
Проверка размерности:                                                                           4 π·10 −7 ·320·3·0,03
                                                                                          q=                          = 0,02( Кл )
                                          2                                                          0,2·0,001
                         [E ] = Гн · А·м = В .                          Ответ: q = 0,02 Кл .
                                 м м·с

                                     49                                                                50
Подставляя числовые данные и учитывая, что для немагнитной              Пример 33. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равно-
                                                                        мерно с частотой n = 10 об/с вращается катушка, содержащая N =
среды μ = 1, вычисляем
                                                                        1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь катуш-
                                  320·3·0,003
               < E i >= 4π ·10 -4             = 0,018(В) .              ки S = 150 см2. Ось вращения перпендикулярна оси вращения ка-
                                   0,20·0,001