Физика. Агапова Н.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

рон, на угол
0
90=α . При повороте контура сила тока поддержи-
вается в нём неизменной.
Решение:
Работа внешних сил по пере-
мещению контура с током в
магнитном поле равна работе
сил поля, взятой с обратным
знаком.
)ФФ(IФIА
21
−=
Δ
−
=
,
где: Ф
1
– магнитный поток, про-
низывающий контур до перемещения;
Ф
2
– магнитный поток, пронизывающий кон-
тур после перемещения.
Поскольку в начальный момент контур сво-
бодно установился в однородном магнитном поле (находится в
состоянии устойчивого равновесия), угол между нормалью к кон-
туру и векторомB
r
равен
0
0=α , магнитный поток
2
1
BaBS0cosBSФ ==°= .
При повороте контура на
0
90 угол
0
90=α и магнитный поток
090cosBSФ
0
2
== .
Следовательно, искомая работа равна:
2
IBaIBSA == .
Проверка размерности:
[]
Джс·В·Ам·
м
Вб
·Ам·Тл·AA
2
2
2
==== .
Произведя вычисления, получим:
А = 100·1·0,01 = 1 (Дж).
Ответ: А=1Дж.
47
Пример 31. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01
Тл находится прямой проводник длинной L = 8 см, расположен-
ный перпендикулярно к линиям индукции. По проводнику течёт
ток I = 2 А, величина которого поддерживается постоянной. Под
действием сил поля проводник переместился на расстояние 5 см.
Найти работу сил поля.
Решение:
Поскольку проводник прямой, а поле однородное, то:
ФIА
Δ
=
,
где:
Δ Ф – поток магнитной индукции через поверхность Δ S, ко-
торую описал проводник при своём движении. В данном слу-
чае
LxS
=
Δ
.
По определению потока:
)B,n(cosSBФ
r
r
∠Δ=Δ ,
где: ∠(
n
r
,
B
r
) – угол между нормалью к поверхности и вектором
магнитной индукции. По условию проводник расположен
перпендикулярно к линиям индукции, следовательно,
1)B,n(cos =∠
r
r
,
BLxSBФ
=
Δ
=
Δ
.
Подставив ΔФ в выражение для работы, будем иметь
А = I·В·L·x = 2·0,01·0,08·0,05 = 80·10
–6
.
Проверка размерности:
[А] = А·Тл·м·м = А·н/м·
2
м = Н·м = Дж.
Ответ: А = 80 мкДж.
48
Пример 32. На соленоид длинной 20 см и площадью поперечно-
го сечения 30 см
2
надет проволочный виток. Соленоид имеет 320
витков, и по нему идёт ток 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется
в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается
Дано:
а = 10 см =
= 0,01 м
I = 100 А
В = 1 Тл
0
90=α
А – ?
Дано:
В = 0,01 Тл
L = 8 см =
= 8·10
-2
м
I = 2 А
х = 5 см =
= 5·10
-2
м
А – ? 
рон, на угол α = 90 0 . При повороте контура сила тока поддержи-   действием сил поля проводник переместился на расстояние 5 см.
вается в нём неизменной.                                           Найти работу сил поля.
    Дано:                    Решение:                                     Дано:
а = 10 см =        Работа внешних сил по пере-                     В = 0,01 Тл
  = 0,01 м     мещению контура с током в                           L = 8 см =
I = 100 А      магнитном поле равна работе                           = 8·10-2 м
В = 1 Тл       сил поля, взятой с обратным                         I=2А
α = 90  0      знаком.                                             х = 5 см =
А–?                  А = −IΔФ = I(Ф 1 − Ф 2 ) ,                      = 5·10-2 м
               где: Ф1 – магнитный поток, про-                     А–?
низывающий контур до перемещения;
Ф2 – магнитный поток, пронизывающий кон-                                                          Решение:
тур после перемещения.                                                Поскольку проводник прямой, а поле однородное, то:
   Поскольку в начальный момент контур сво-                                                       А = IΔФ ,
бодно установился в однородном магнитном поле (находится в         где: Δ Ф – поток магнитной индукции через поверхность Δ S, ко-
состоянии устойчивого равновесия), угол между нормалью к кон-          торую описал проводник при своём движении. В данном слу-
                 r                                                     чае ΔS = Lx .
туру и вектором B равен α = 0 0 , магнитный поток                  По определению потока:
                        Ф 1 = BS cos 0° = BS = Ba 2 .                                                            r r
                                                                                            ΔФ = BΔS cos ∠( n, B ) ,
   При повороте контура на 90 0 угол α = 90 0 и магнитный поток            r r
                                                                   где: ∠( n , B ) – угол между нормалью к поверхности и вектором
                         Ф 2 = BS cos 90 0 = 0 .                       магнитной индукции. По условию проводник расположен
   Следовательно, искомая работа равна:                                перпендикулярно к линиям индукции, следовательно,
                            A = IBS = IBa 2 .                                                          r r
                                                                                                cos ∠( n , B ) = 1 ,
   Проверка размерности:
                                                                                              ΔФ = BΔS = BLx .
              [A ] = A·Тл ·м 2 = А· Вб2 ·м 2 = А·В·с = Дж .        Подставив ΔФ в выражение для работы, будем иметь
                                    м                                              А = I·В·L·x = 2·0,01·0,08·0,05 = 80·10–6.
Произведя вычисления, получим:                                     Проверка размерности:
                       А = 100·1·0,01 = 1 (Дж).                                    [А] = А·Тл·м·м = А·н/м· м 2 = Н·м = Дж.
Ответ: А=1Дж.                                                      Ответ: А = 80 мкДж.
                               47                                                                  48
Пример 31. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01        Пример 32. На соленоид длинной 20 см и площадью поперечно-
Тл находится прямой проводник длинной L = 8 см, расположен-        го сечения 30 см2 надет проволочный виток. Соленоид имеет 320
ный перпендикулярно к линиям индукции. По проводнику течёт         витков, и по нему идёт ток 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется
ток I = 2 А, величина которого поддерживается постоянной. Под      в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается

Страницы