Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 22 стр.

                                                                            Дано:
                                                                  n = 500 мм–1 = 5·105 м–1
                                                                  F=2м
Ответ: mmax = 3, N = 7.                                           λф = 0,4·10–6 м,                   Из условия главных максимумов
Пример 16. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов          λк = 0,7·10–6 м                имеем:
на 1 мм, нормально падает белый свет. За решеткой помещена        l1 = ?                                               1·λ
линза с фокусным расстоянием 2 м, проецирующая спектры на                                                    sin ϕ1к =     = nλ к ,
                                                                  Δϕ = ϕ2ф – ϕ1к = ?                                    d
экран. Диапазон длин волн видимого спектра λф = 0,4 мкм, λк =                                           2·λ
0,7 мкм. Могут ли перекрываться спектры первого и второго по-                                sin ϕ 2ф =     = 2nλ ф ,
                                                                                                         d
рядка? Какова ширина спектра первого порядка? Какова разность
                                                                                               1
углов отклонения конца первого и начала второго спектров?         т.к. период решетки d = .
                                                                                               n
                                                                                        sinϕ1к = 5·105·0,7·10–6 = 0,35 ,
                                                                                        sinϕ2ф = 2·5·105·0,4·10–6 = 0,4 ,
                                                                                           ϕ1к = 20030', ϕ2ф = 23030',
                                                                  т.к. ϕ2ф > ϕ1к, спектры не перекрываются.
                                                                      Из чертежа следует, что длина спектра
                                                                  l1 = Ftgϕ1к – Ftgϕ1ф =F(tgϕ1к – tgϕ1ф) = 2(tg20030' – tg11030') = 0,34 ,
                                                                                   т.к. sinϕ1ф = nλф = 5·105·0,4·10–6 = 0,2 ,
                                                                                                  ϕ1ф = 11030' ,
                                                                                    Δϕ = ϕ2ф – ϕ1к = 23030' – 20030' = 30 .
                                  39                              Ответ: 1) спектры 1 и 2 порядка не перекрываются,
                              Решение:                                    2) l1 = 34 см, Δϕ = 30.
   Из условия главного максимума для дифракционной решетки                                              40
                           d sin ϕ = ± mλ ,                                                2.3. Поляризация света.
где d – период решетки,
ϕ – угол, под которым виден максимум,                             Эту тему рекомендуется изучить по §§ 134, 135, 141 учебного по-
    λ – длина падающей волны,                                     собия Савельева И.В. "Курс общей физики", т.2.
    m = 0, 1, 2, … – порядок максимума,
следует, что при фиксированном порядке m угол дифракции за-          Здесь рассмотрены задачи на поляризацию света при отраже-
висит от .длины волны. Поскольку λк > λф, то ϕк > ϕф , следова-   нии и преломлении на границе двух диэлектриков, прохождение
тельно все максимумы кроме нулевого будут представлять собой      света через два поляризатора. Первая группа задач решается с
спектр. В направлении ϕ = 0 наблюдается максимум для всех         помощью закона Брюстера. При решении второй группы задач
длин волн, поэтому в сумме максимум нулевого порядка будет        нужно учитывать различное изменение интенсивности света,
белым. Ширину спектра обозначим l.                                прошедшего через поляризатор (анализатор) в случаях, если па-
   Для ответа на первый вопрос нужно сравнить углы, в направ-     дающий свет был естественным или плоско поляризованным.
лении которых наблюдаются максимумы первого порядка для λк           При выполнении чертежей к решениям задач первого и второ-
                                                                                                                       r
(угол обозначим ϕк) и второго порядка для λф (угол ϕф)            го типа нужно указать направление колебаний вектора E в рас-
   Если ϕ2ф < ϕ1к, то спектры перекрываются.                      сматриваемых лучах.