Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 20 стр.

  Если установка освещается белым светом, то для каждой дли-             λ – длина падающей волны,
ны волны будет свой радиус при m = const, т.е. светлые кольца            m = 1, 2, … – порядок минимума.
будут спектральными.                                                    Условие максимумов для дифракционной щели (если ϕ = 0
  Определим радиусы r1 и r2:                                         также наблюдается максимум, который данная формула не дает):
          r1 = m1 Rλ 1 = 4·5·10 −2 ·0,4·10 −6 = 2,8·10 −4 (м) ,                                                   λ
                                                                                             b sin ϕ = ±(2m − 1) ,
                                                                                                                  2
           r2 = m 2 Rλ 2 = 3·5·10 −2 ·0,63·10 −6 = 3,1·10 −4 (м) .   где m = 1, 2, … – порядок максимума.
   Из полученных результатов следует, что максимумы третьего            Условие главных максимумов для дифракционной решетки:
и четвертого порядка перекрываются, т.к. радиус синего кольца в                                  d sin ϕ = ± mλ ,
максимуме высшего порядка (m1 =4) меньше радиуса красного            где d – период решетки,
кольца в максимуме низшего порядка (m2 =3).                              ϕ – угол, под которым виден максимум,
Ответ: r1 = 0,28 мм, r2 = 0,31 мм.
                                                                         λ – длина падающей волны,
                                                                         m = 0, 1, 2, … – порядок максимума.
                                35
                                                                                                        36
                       2.2. Дифракция света.
                                                                     Пример 14. Плоская световая волна (λ = 0,6 мкм) падает на шир-
                                                                     му с круглой диафрагмой. На расстоянии b = 2 м за диафрагмой
Для решения задач по этой теме нужно изучить §§125-130 по
                                                                     расположен экран. При каком диаметре D диафрагмы освещен-
учебному пособию И.В. Савельев "Курс общей физики", т.2.
                                                                     ность экрана в точке В, лежащей на оси светового пучка, будет
    Дано:                                                            максимально ослаблена.
                   Решить дифракционную задачу – значит най-
λ = 0,6·10–6 м ти относительное распределение освещенности                                          Решение:
b=2м            на экране в зависимости от размеров и формы
D=?             неоднородностей, вызывающих дифракцию.
   Различают два вида дифракции: дифракция в параллельных
лучах или дифракция Фраунгофера и дифракция Френеля.
                                                                        Задачу   решаем                               методом зон
   Критерий, позволявший определить, о каком виде дифракции -
                                                                     Френеля. Открытую                                       часть
Френеля или Фраунгофера - идет речь в каждом конкретном слу-
                                                                     фронта        волны                              разобьем на
чае рассмотрен в выше названном пособии в параграфе "Дифрак-
                                                                     зоны    Френеля   с                                 помощью
ция Фраунгофера от щели" (§129).
                                                                     системы
   Задачи на дифракцию света можно разделить на три группы:
                                                                     концентрических                                  сфер с цен-
задачи на дифракцию Френеля от простейших преград, задачи на
                                                                     тром в точке В,                                      радиусы
дифракцию Фраунгофера от щели и дифракционной решетки.
                                                                     которых
   Условие минимумов для дифракционной щели:
                         b sin ϕ = ± mλ ,                                                    λ
                                                                                     rk = r0 + k
                                                                                               , где k = 0, 1, 2, … .
где b – ширина щели,                                                                         2
    ϕ – угол под которым виден минимум,                                Поскольку в точку наблюдения волны приходят от соответст-