Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 25 стр.

пускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина         Т – абсолютная температура излучающей поверхности.
которых пропорциональна частоте излучения:                          Температуру определим из закона смещения Вина:
                             ε = hν .                                                        b             b
                                                                                       λm =      или T =     ,
   Этим было положено начало квантовой механики.                                             T            λm
В процессе работы над этой темой необходимо усвоить основные     где λm – длина волны, на которую приходится максимум спек-
величины и законы, характеризующие тепловое излучение.           тральной плотности энергетической светимости абсолютно чер-
   Следует учесть, что в физической литературе не существует     ного тела, b = 2,9·10–3 м·К – постоянная Вина.
единой терминологии в отношении характеристик теплового из-         Выразив из закона смещения Вина температуру Т и подставив
лучения. Так энергетическую светимость Rэ иначе называют ин-     ее в формулу закона Стефана - Больцмана, получим:
                                                                                                                4
тегральной светимостью или интегральной излучательной спо-                                           ⎛ b    ⎞
                                                                                             R э = σ⎜⎜      ⎟⎟ ,
собностью. Спектральную плотность энергетической светимости                                          ⎝ λm    ⎠
часто называют испускательной способностью.                                                                     4
                                                                                               Вт ⎛ м·К ⎞  Вт
   При решении задач на эту тему следует обратить внимание об                         [R э ] = 2 4 ⎜    ⎟ = 2,
излучении какого тела идет речь: абсолютно черного или нечер-                                 м К ⎝ м ⎠    м
                                                                                                            4
ного. Для нечерного тела энергетическая светимость                                          ⎛ 2,9·10 −3 ⎞            ⎛ Вт ⎞
                                                                             R э = 5,67·10 ⎜⎜
                                                                                            −8
                                                                                                    −6 ⎟
                                                                                                        ⎟ = 6,4·10 7 ⎜ 2 ⎟ .
                           R'э = ат Rэ ,                                                    ⎝ 0,5·10 ⎠               ⎝м ⎠
где ат – коэффициент поглощения, показывающий, какую часть          Поток энергии Ф, излучаемой Солнцем, равен произведению
    составляет энергетическая светимость R'э данного тела от     энергетической светимости Солнца на площадь его поверхно-
    энергетической светимости абсолютно черного тела, взятого    сти S:
    при той же температуре.                                                                     Ф = Rэ·S,

                               45                                                                  46
                                                                            4         8
Пример 19. Исследование спектра излучения Солнца показывает,     где S = 4πr , r = 7·10 м – радиус Солнца.
что максимум спектральной плотности энергетической светимо-         Таким образом:
сти соответствует длине волны λm = 0,5 мкм. Принимая Солнце                                   Ф =4πr4Rэ,
за абсолютно черное тело, определить: а) энергетическую свети-      Проверка размерности:
мость Солнца; б) поток энергии, излучаемой Солнцем.                                                  Вт
     Дано:                          Решение:                                               [Ф] = м 2 2 = Вт ,
            –6
                                                                                                     м
λm = 0,5·10 м       Энергетическая светимость Rэ абсолютно          Вычисления:
r = 7·108 м       черного тела выражается формулой Стефана -                     Ф = 4π·(7·108)2·6,4·107 = 3,9·1026 (Вт).
Rэ = ? Ф = ?      Больцмана:                                     Ответ: Rэ = 6,4·107 Вт/м2, Ф = 3,9·1026 Вт.
                                    Rэ = σT4,
                   Вт                                            Пример 20. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током
где σ = 5,67·10–8 2 4 – постоянная Стефана – Больцмана,
                 м К                                             силой I = 1 А до температуры Т1 = 1000 К. При какой силе тока