Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 26 стр.

UptoLike

Рубрика: 

нить накалится до температуры Т
2
= 3000 К? Коэффициенты по-
глощения вольфрама и его удельные сопротивления, соответст-
вующие температурам Т
1
и Т
2
, равны: а
1
= 0,115, а
2
=0,334, ρ
1
=
25,7·10
–8
Ом·м, ρ
2
= 96,2·10
–8
Ом·м.
Решение:
При установившейся температуре еже-
секундно потребляемая нитью электриче-
ская энергия (мощность) равна потоку из-
лучения, испускаемому нитью, т.е.
Р = Ф.
Мощность, потребляемая вольфрамовой
нитью от источника электроэнергии
P = I
2
R,
где I – сила тока,
сеч
s
R
l
ρ= сопротивление нити при данной температуре,
ρ - удельное сопротивление нити,
lдлина нити,
s
сеч
площадь поперечного сечения нити.
сеч
2
s
IP
l
ρ= .
47
Вольфрамовая нить не является абсолютно черным телом, по-
этому:
Ф =
а·R
э
S
пов
= а·σT
4
S
пов
.
где S
пов
площадь поверхности нити.
Таким образом:
пов
4
сеч
2
ST·
s
I σ=ρ a
l
.
Записав это уравнение дважды для разных температур Т
1
и T
2
,
получим:
сечпов
4
111
2
1
sST·I σ=ρ al ,
сечпов
4
222
2
2
sST·I σ=ρ al .
Разделим эти два уравнения почленно и найдем
4
1
2
1
2
1
2
2
1
2
T
T
I
I
=
ρ
ρ
a
a
,
2
1
1
2
2
1
2
12
T
T
II
ρ
ρ
=
a
a
.
Проверка размерности:
А
м·Ом
м·Ом
К
К
А]I[
2
2
=
=
.
Вычисления:
)А(9,7
10·2,96
10·7,25
·
115,0
334,0
10
10·3
·1I
8
8
2
3
3
2
=
=
.
Ответ: I
2
= 7,9 А.
48
3.2 Фотоэффект. Эффект Комптона.
Приступая к решению задач необходимо изучить §§ 9, 11 по
учебному пособию Савельева И.В. "Курс общей физики", т.3.
Здесь рассмотрены задачи на взаимодействие фотонов с от-
дельными электронами. Это взаимодействие подчиняется зако-
нам сохранения импульса и энергии.
Закон сохранения энергии, записанный для взаимодействия
фотона с электроном
в металле, есть уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта
Дано:
I = 1 А
Т
1
= 10
3
К
Т
2
= 3·10
3
К
а
1
= 0,115
а
2
=0,334
ρ
1
= 25,7·10
–8
Ом·м
ρ
2
= 96,2·10
–8
Ом·м
I
2
= ?
нить накалится до температуры Т2 = 3000 К? Коэффициенты по-            Разделим эти два уравнения почленно и найдем
глощения вольфрама и его удельные сопротивления, соответст-                                     ⎛ I2
                                                                                                            2
                                                                                                        ⎞ ρ 2 a 2 ⎛ T2            ⎞
                                                                                                                                    4

вующие температурам Т1 и Т2, равны: а1 = 0,115, а2 =0,334, ρ1 =                                 ⎜⎜      ⎟⎟   =    ⎜⎜              ⎟⎟ ,
                                                                                                 ⎝ I1      ρ
                                                                                                         ⎠ 1   a1 ⎝ T1             ⎠
25,7·10–8 Ом·м, ρ2 = 96,2·10–8 Ом·м.
                                                                                                                         2
         Дано:                                  Решение:                                           ⎛T               ⎞         a 2 ρ1
I=1А                         При установившейся температуре еже-                         I 2 = I1 ⎜⎜ 2              ⎟⎟               .
                                                                                                   ⎝ T1              ⎠        a1 ρ 2
Т1 = 103 К                секундно потребляемая нитью электриче-
Т2 = 3·103 К              ская энергия (мощность) равна потоку из-     Проверка размерности:
                                                                                                                   2
а1 = 0,115                лучения, испускаемому нитью, т.е.                                            ⎛К⎞                   Ом·м
                                                                                            [ I 2 ] = А⎜ ⎟                        = А.
а2 =0,334                                        Р = Ф.                                                ⎝К⎠                   Ом·м
               –8
ρ1 = 25,7·10 Ом·м            Мощность, потребляемая вольфрамовой       Вычисления:
                –8
ρ2 = 96,2·10 Ом·м         нитью   от источника электроэнергии                                           2
                                                 P = I2R,                                  ⎛ 3·10 3 ⎞           0,334 25,7·10 −8
I2 = ?                                                                            I 2 = 1·⎜⎜ 3 ⎟⎟                    ·           = 7,9(А) .
                          где I – сила тока,                                               ⎝ 10 ⎠               0,115 96,2·10 −8
               l
      R =ρ         – сопротивление нити при данной температуре,
             s сеч                                                   Ответ: I2 = 7,9 А.
     ρ - удельное сопротивление нити,
     l– длина нити,
     sсеч – площадь поперечного сечения нити.
                                          l
                               P = I 2ρ       .
                                        s сеч

                                   47                                                               48
   Вольфрамовая нить не является абсолютно черным телом, по-                         3.2 Фотоэффект. Эффект Комптона.
этому:
                     Ф = а·RэSпов = а·σT4Sпов.                       Приступая к решению задач необходимо изучить §§ 9, 11 по
где Sпов – площадь поверхности нити.                                 учебному пособию Савельева И.В. "Курс общей физики", т.3.
   Таким образом:
                              l                                        Здесь рассмотрены задачи на взаимодействие фотонов с от-
                       I 2ρ       = a·σT 4 S пов .
                            s сеч                                    дельными электронами. Это взаимодействие подчиняется зако-
   Записав это уравнение дважды для разных температур Т1 и T2,       нам сохранения импульса и энергии.
получим:                                                               Закон сохранения энергии, записанный для взаимодействия
                      I12 ρ1l = a1·σT14 S пов s сеч ,                фотона с электроном в металле, есть уравнение Эйнштейна для
                                                                     фотоэффекта
                      I 22 ρ 2 l = a 2 ·σT24 S пов s сеч .