Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 28 стр.

                                             mv12                    Учитывая, что ε2 = Е0 = m0с2, можно записать:
                                  ε1 = A +        ,                                                1
                                              2                                           1=             −1,
                                       2( ε 1 − A )                                            1 − v2 c2
                              v1 =                  ,
                                             m                                            3      1,73        м          м
                                                  2
                                                                                   v2 =      c=       ·3·10 8 = 2,6·10 8 .
                                   Дж        кг·м    м                                   2         2         с          с
                       [ v1 ] =       =           2
                                                    = ,            Ответ: v1 = 1,08·106 м/с, v2 = 2,6·108 м/с.
                                   кг        кг·с    с
                   2(8 − 4,7)·10 −19              ⎛м⎞              Пример 22. На катод фотоэлемента падают монохроматические
                v1 =          −31
                                      = 1,08·10 6 ⎜ ⎟ .
                      9,11·10                     ⎝с⎠              лучи с длиной волны λ = 150 нм. Красная граница фотоэффекта
  2) вычислим энергию фотона γ-лучей:                              λ0 = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разно-
            hc 6,63·10 −34 Дж·с·3·10 8 м / с                       сти потенциалов Umin , которую нужно приложить к фотоэлемен-
       ε2 =    =               −12
                                             = 0,803·10 −13 Дж ,   ту, чтобы прекратить фототок.
            λ2        2,47·10 м
                                                                        Дано:                           Решение:
                0,803·10 −13                                                 –9
                                                                   λ = 150·10 м        Для  того, чтобы прекратился фототок, необ-
           ε2 =         −19
                             = 0,51·10 6 (эВ) = 0,51(МэВ) .
                 1,6·10                                            λ0 = 200·10 м ходимо, чтобы электроны, вылетающие из ка-
                                                                              –9

   Энергия фотона ε2, равна энергии покоя электрона Е0, следова-   Umin = ?          тода под действием света с длиной волны λ, не
тельно, кинетическая энергия фотоэлектронов должна быть вы-                          достигали анода. Это возможно в том случае,
ражена релятивистской формулой Т = Е – Е0.                         если между анодом и катодом фотоэлемента приложена задержи-
   Полная энергия Е частицы определяется формулой                  вающая разность потенциалов. Электроны, вылетающие из като-
                                  m0c2                             да и имеющие кинетическую энергию Т, расходуют ее на совер-
                             E=                                    шение работы по преодолению задерживающего поля.
                                       v2                             Работа в электростатическом поле определяется формулой
                                  1− 2
                                       c                                                        A = qU,

                                       51                                                         52
                             ⎛               ⎞                     где q – заряд электрона,
                                   1
                  T = m0c2 ⎜              − 1⎟ .                       U – разность потенциалов, проходимая электроном.
                             ⎜ 1 − v2 c2     ⎟                        На основании вышесказанного:
                             ⎝               ⎠
   Работа выхода электрона из серебра (4,7 эВ) значительно                                  qUmin = Tmax.
меньше энергии фотона и энергии покоя электрона, следователь-         На основании уравнения Эйнштейна энергия фотона ε, переда-
но, работой выхода можно пренебречь, и уравнение Эйнштейна         ваемая электрону, расходуется на работу выхода А и кинетиче-
запишется в виде:                                                  скую энергию фотоэлектрона Т:
                              ⎛              ⎞                                              ε = А + Тmax.
                                    1
                  ε 2 = m 0c2 ⎜           − 1⎟ .                      Энергия фотона определяется формулой
                              ⎜ 1 − v2 c2    ⎟
                              ⎝              ⎠