Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 35 стр.

   17. Чему равен логарифмический декремент затухания мате-               25. Точка участвует в двух одинаково направленных колеба-
матического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний               ниях: х1 = A1sinωt и х2 = A2cosωt, где А1 = 1 см, А2= 2 см, ω = 1 с-
                                                                      1
уменьшилась в два раза? Длина маятника 1 м.                             . Определить амплитуду А результирующего колебания, его час-
   18. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью          тоту ν и начальную фазу ϕ0. Найти уравнение этого движения.
С= 0,2 мкФ и катушки индуктивностью L = 5 мГн. 1) При каком               26. Точка участвует одновременно в двух взаимно-
логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на          перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = A1sinω1t
обкладках конденсатора за 1 мс уменьшится в три раза? Чему при        и у = A2cosω2t, где А1 = 8 см, А2 = 4 см, ω1 = ω2 = 2 с-1. Написать
этом равно сопротивление контура?                                     уравнение траектории и построить ее на чертеже; показать на-
   19. Колебательный контур имеет емкость C = 1 нФ и индук-           правление движения точки.
тивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания ра-               27. Точка участвует одновременно в двух взаимно-
вен 0,005. За сколько времени потеряется вследствие затухания         перпендикулярных колебаниях х = sinπt и у = 2sin (πt + π/2). Най-
99% энергии контура?                                                  ти траекторию движения точки и вычертить ее с нанесением
   20. В контуре, добротность которого равна Q = 50 и частота         масштаба.
колебаний ν0 = 5,5 кГц, возбуждаются колебания. Через сколько             28. Точка участвует одновременно в двух взаимно-
времени энергия, запасенная в контуре, уменьшается в n = 2 раза?      перпендикулярных колебаниях х = sinπt и у = 4sin(πt + π). Найти
   21. Определить разность фаз двух одинаково направленных            траекторию движения точки и вычертить ее с нанесением мас-
гармонических колебаний одинаковых частоты и амплитуды, ес-           штаба.
ли амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам                29. Точка совершает одновременно два колебания, происхо-
складываемых колебаний.                                               дящих по взаимно-перпендикулярным направлениям и выражае-
   22. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических         мых уравнениями: х =A1sinω1t и у = A2cosω2t, где A1 = 2 см, ω1 =
колебаний одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды
                                                                      1 с-1, A2 = 2 см, ω2 = 2 с-1. Найти уравнение траектории, построить
A = 5 см составляет π/4.Написать уравнение движения, полу-            ее с соблюдением масштаба и указать направление движения.
чающегося в результате сложения этих колебаний, если началь-              30. Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных коле-
ная фаза одного из них равна нулю. Представить векторную диа-
                                                                      баниях, выражаемых уравнениями: х = A1cosω1t и у = A2sinω2t,
грамму сложения амплитуд.
                                                                      где A1 = 4 см, A2 = 6 см, ω1 =2 ω2. Найти уравнение траектории
   23. Складываются два гармонических колебания одного на-
                                                                      точки и построить ее на чертеже; показать направление движения
правления х1 = 3·cos2πt см и х2 = 3·cos(2πt + π/4) см. Определить
                                                                      точки.
для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фа-
                                                                          31. Какую разносить фаз будут иметь колебания двух точек,
зу. Записать уравнение результирующего колебания и предста-
                                                                      находящихся на расстоянии соответственно 10 м и 16 м от источ-
вить векторную диаграмму сложения амплитуд.
                                                                      ника колебаний? Период колебаний 0,04 сек и скорость распро-
   24. Точка участвует в двух колебаниях, происходящих по од-
                                                                      странения колебаний 300 м/с.
ной прямой: х1 = А1sinω1t и х2 = A2cosω2t, где A1 =3 см, A2 = 4 см,       32. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на лу-
ω1 = ω2 =2 с-1. Найти амплитуду A сложного движения, его часто-       че и отстоящих на расстоянии 2 м друг от друга, если длина вол-
ту и начальную фазу; написать уравнение движения.                     ны равна 1 м.
                                65                                                                    66