Физика. Методические указания. Агапова Н.Н - 34 стр.

   1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью        равна 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если пе-
L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью C = 40 мкФ. Максимальный         риод колебаний равен 2 с и начальная фаза 600.
заряд конденсатора Qm = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением             9. Написать уравнение гармонического колебания, если мак-
контура, записать уравнения изменения силы тока в цепи и изме-      симальное ускорение 50 см/с, период колебаний 2 с и смещение
нения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.          от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.
   2. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку            10. Точка совершает гармонические колебания. Период коле-
индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменя-        баний 2 с, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти
ется по закону i = –0,1·sin200πt (А). Определить: 1) период коле-   скорость точки в момент времени, когда смещение точки от по-
баний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на       ложения равновесия равно 25 мм.
обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного             11. К вертикально висящей пружине подвешен груз. При этом
поля; 5) максимальную энергию электрического поля.                  пружина удлиняется на 9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпус-
   3. Уравнение изменения со временем напряжения на обклад-         кая его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффици-
ках конденсатора в колебательном контуре U = 50·cos104πt (В).       ент затухания β, если: 1) колебания прекратились через 10 сек
Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти: 1) период колебаний,       (считать, что колебания прекратились, если их амплитуда упала
2) индуктивность контура, 3) закон изменения со временем силы       до 1% от начальной величины); 2) груз возвращается в положе-
тока в цепи, 4) длину волны, соответствующую этому контуру.         ние равновесия апериодически.
   4. Найти отношение энергии магнитного поля колебательного           12. За время, в течение которого система совершает N = 50
контура к энергии его электрического поля для t = T/8.              полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определить
   5. В контуре совершаются гармонические колебания, уравне-        добротность Q системы.
ние которых имеет вид q = 0,1·cos2t (мКл). В момент, когда на-         13. Определить логарифмический декремент затухания, при
пряжение на конденсаторе достигает значения uc = 80 В, контур       котором энергия колебательного контура за N = 5 полных коле-
обладает энергией Wэл = 2 мДж. Найти этот момент времени t и        баний уменьшается в n = 8 раз.
соответствующую ему фазу колебаний.                                    14. Частота затухающих колебаний ν в колебательном контуре
   6. Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см,       с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определить время, за
площадь поперечного сечения S1 = 1,5 см2 , число витков N =         которое амплитуда тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d =            15. Амплитуда затухающих колебаний математического маят-
1,5 мм, площадь пластин S2 = 100 см2). Определить частоту ω         ника за 1 мин уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз она умень-
собственных колебаний контура.                                      шится за 3 мин?
   7. Колебательный контур содержит катушку с общим числом             16. Колебательный контур содержит катушку индуктивности L
витков N = 100 индуктивностью L = 10 мкГн и конденсатор ем-         = 25 мГ, конденсатор C = 10 мкФ и резистор R = 1 Ом. Конденса-
костью C = 1 нФ. Максимальное напряжение Um на обкладках            тор заряжен Qm = 1 мКл. Определить: 1) период колебаний кон-
конденсатора составляет 100 В. Определить максимальный маг-         тура, 2) логарифмический декремент затухания, 3) уравнение из-
нитный поток, пронизывающий катушку.                                менения напряжения на обкладках конденсатора от времени.
                                63                                                                 64
   8. Полная энергия тела, совершающего гармонические колеба-
ния, равна 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело,