Электрические и магнитные цепи. Ахмадеев Р.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

Задача 5.3. Определить потребляемый цепью (рис.5.4) ток
I
&
и
напряжение
ab
U
&
, если известны параметры элементов цепи в Ом и
входное напряжение U
вх
=12 В.
Построить векторную диаграмму
токов и напряжений. Данные для
решения приведены в табл. 5.3
Решение
Цепь содержит две
параллельные ветви, на каждой из
которых действует одно и тоже
напряжение U
вх
.
Представим в комплексной
форме (рис. 5.5) сопротивления
элементов цепи и входное
напряжение
вх
U
&
(приняв его
начальную фазу ψ
U
равной нулю)
и определим по закону Ома
комплексные токи в ветвях
1
I
&
и
2
I
&
:
вх
U
&
=12 е
j0°
B;
Z
1
= R
1
+ jX
L
=10 3 + j10 = 20 e
j30
°
Ом;
Z
2
= R
2
- jX
С
=20 3 - j20 = 40e
– j30
°
Ом;
1
I
&
=
вх
U
&
/Z
1
=12е
j 0
/(20e
j30
°
)=0,6e
– j30
°
A;
2
I
&
=
вх
U
&
/Z
2
=12е
j0°
/(40 e
– j 30
°
)= 0,3 e
j30
°
А
или в алгебраической форме записи:
1
I
&
= 0,6cos(-30°) + j0,6 sin(-30°) == 0,52 - j0,3 А,
2
I
&
= 0,3 cos(30°) + j0,3 sin(30°) = 0,26 + j0,15 А.
Ток в неразветвленной части цепи определим в соответст-
вии с первым законом Кирхгофа:
I
&
=
1
I
&
+
2
I
&
= 0,52 - j0,3 +0,26 + j0,15 = 0,78 – j 0,15 A
или в показательной форме записи комплекса
I
&
=
78,0
15,0
arctg
22
15,078,0
j
e⋅+ = 0,8 е
–j10,89
°
A.
Рис. 5.5
– jX
c
R
2
1
jX
L
I
&
аb
U
&
вх
U
&
b
а
1
I
&
2
I
&
c
d
Рис. 5.4
X
c
=20
R
2
=20
√
3
R
1
=10
√
3
X
L
=10
I
&
аb
U
&
вх
U
&
b
а

Страницы