ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
Заметим, что пол ученному ответу можно придать хотя и несколько
громоздкий, но бол ее наглядный вид, а именно:
3.10 Указан ия к задаче 18
Формулиров ка задачи. Найти производную заданной функции y=f(x)
указанного порядка п.
Способ решения. Применить формулу 'Лейбница (16.4),
предварительно представив функцию f(x) в виде произведения двух
сомножителей, призводные которых всех порядков , не превосходящих п,
известны, либо могут быть легко вычислены.
Решение. Положим и(х) = х
2
- х, v(x) = ln(l + 2*). Применим
формулу Лейбница к функции у=u(x)v(x) при п=4.
Оформим результаты вычисления величин u
(
-
k
\x),v
(k
\x)nC
k
l
в виде
ТябтТИТТЫ!
* С* ' «<*>(*) v
(t)
(*) 0
х
1
х ln(l + 2x) 4 2х-\ 2 /(1 +
2*) 26 2 4/(1 + 2х)
2
34
0 16/(1 + 2д;)
3
4 0
-96/(1 + 2*)
4
Таким образом,
Пример 15.
