ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
вставленной пластиной можно представить как два последовательно
соединенных конденсатора с емкостями: С
1
=ε
0
S/l
1
и С
2
=ε
0
S/l
2
, где l
1
и
l
2
- расстояния от обкладок до металлической пластины (рис. б). Сум-
марная емкость равна:
.
111
0
21
0
2
0
1
21
S
ll
S
l
S
l
CCC
εεε
+
=+=+=
Так как
l
1
+ l
2
= d –d
0
, то С= ε
0
S/(d -d
0
).
Изменение электроемкости равно:
0
0
000
0
0
0
>
−
=−
−
=−=
)dd(d
Sdε
d
Sε
dd
Sε
ССΔС
,
то есть емкость конденсатора увеличивается, причем не зависит от ло-
кализации пластины.
Изменение энергии электрического поля ΔW= W
1
- W
2
:
ΔW=
0
2222
0
0
2
00
0
2
0
22
<−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=−
Sε
dq
Sε
d
Sε
dd
q
C
q
C
q
.
Энергия электрического поля уменьшилась, так как уменьшается
объем, в котором создается поле, напряженность же поля в пространстве
между пластинами остается прежней.
Задачи для самостоятельного решения.
4.1. Найти емкость земного шара. Считать радиус земного шара
6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему со-
общить заряд 1 Кл?
4.2. Восемь
заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом
0,1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потен-
циал большой капли.
4.3. Требуется изготовить конденсатор емкостью С=250 пФ. Для
этого на парафинированную бумагу толщиной d=0,05 мм наклеивают с
обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков
станиоля?
4.4. Площадь пластин плоского воздушного
конденсатора 0,01м
2
,
расстояние между ними 5 мм. К пластинам приложена разность потен-
циалов U
1
=300 В. После отключения конденсатора от источника напря-
жения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова
будет разность потенциалов между пластинами после заполнения? Най-
ти емкость конденсатора С
1
и С
2
и поверхностные плотности заряда σ
1
и σ
2
на пластинах до и после заполнения.
4.5. Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение про-
странства между пластинами изолятором производится при включенном
источнике напряжения.
39
ла тока I=10 А. При создании магнитного поля, вектор индукции кото-
рого перпендикулярен плоскости шин, проводник приходит в движение.
Определить индукцию поля, если коэффициент трения проводника
о
шины μ=0,2.
9.15. Как построить сильный электромагнит, если поставлено усло-
вие, чтобы ток в электромагните был сравнительно слабым?
9.16. В каком месте Земли магнитная стрелка обоими концами по-
казывает на юг?
9.17. Почему стальные оконные решетки с течением времени на-
магничиваются?
9.18. Почему два параллельных проводника, по которым проходят
токи в
одном направлении, притягиваются, а два параллельных катод-
ных пучка отталкиваются?
9.19. Как взаимодействуют соседние витки соленоида, когда по ним
течет постоянный ток? Переменный ток?
10. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
Сила Лоренца – сила, действующая на заряд, движущийся со ско-
ростью
υ в магнитном поле с индукцией В:
][ BqF
r
r
r
υ
= ;
F = q
υ
B sin
α
;
∧
где α = (
B
r
r
υ
).
Примеры решения задач.
Задача 1. Протон влетает в область однород-
ного магнитного поля шириной l , индукция маг-
нитного поля
В
r
. Скорость протона υ
o
перпендику-
лярна индукции поля
В
r
и границе области. Под
каким углом α к первоначальному направлению
движения протон вылетит из области поля?
Дано:
В
r
, l , q
p
, m
p
,
υ
o
.
Найти: α - ?
Решение. На протон, движущийся в магнитном поле, действует си-
ла Лоренца, направление которой определяется «правилом левой руки».
⎯B
⎯v
0
R α α
⎯v
0
l
18 39
вставленной пластиной можно представить как два последовательно ла тока I=10 А. При создании магнитного поля, вектор индукции кото-
соединенных конденсатора с емкостями: С1=ε0S/l1 и С2=ε0S/l2, где l1 и рого перпендикулярен плоскости шин, проводник приходит в движение.
l2 - расстояния от обкладок до металлической пластины (рис. б). Сум- Определить индукцию поля, если коэффициент трения проводника о
1 1 1 l l l +l шины μ=0,2.
марная емкость равна: = + = 1 + 2 = 1 2. 9.15. Как построить сильный электромагнит, если поставлено усло-
C C1 C 2 ε 0 S ε 0 S ε0S вие, чтобы ток в электромагните был сравнительно слабым?
Так как l1 + l2= d –d0, то С= ε0S/(d -d0). 9.16. В каком месте Земли магнитная стрелка обоими концами по-
Изменение электроемкости равно: казывает на юг?
ε0 S ε S ε 0 Sd 0 9.17. Почему стальные оконные решетки с течением времени на-
ΔС = С − С 0 = − 0 = >0, магничиваются?
d − d0 d (d − d 0 )d
9.18. Почему два параллельных проводника, по которым проходят
то есть емкость конденсатора увеличивается, причем не зависит от ло- токи в одном направлении, притягиваются, а два параллельных катод-
кализации пластины. ных пучка отталкиваются?
Изменение энергии электрического поля ΔW= W1 - W2: 9.19. Как взаимодействуют соседние витки соленоида, когда по ним
q2 q2 q2 ⎛ d − d0 d ⎞ q2d0 течет постоянный ток? Переменный ток?
ΔW= − = ⎜⎜ − ⎟⎟ = − <0.
2C 2C 0 2 ⎝ ε0 S ε0 S ⎠ 2ε 0 S
Энергия электрического поля уменьшилась, так как уменьшается 10. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
объем, в котором создается поле, напряженность же поля в пространстве
между пластинами остается прежней. Сила Лоренца – сила, действующая на заряд, движущийся со ско-
ростью υ в магнитном поле с индукцией В:
Задачи для самостоятельного решения. r rr
F = q[υ B] ;
4.1. Найти емкость земного шара. Считать радиус земного шара F = q υB sin α;
6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему со-
общить заряд 1 Кл? r∧r
где α = ( υ B ).
4.2. Восемь заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом
0,1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потен-
циал большой капли. Примеры решения задач.
4.3. Требуется изготовить конденсатор емкостью С=250 пФ. Для
этого на парафинированную бумагу толщиной d=0,05 мм наклеивают с Задача 1. Протон влетает в область однород-
обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков ного магнитного поля шириной l , индукция маг-
станиоля? r
нитного поля В . Скорость протона υo перпендику- ⎯B
4.4. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 0,01м2, r ⎯v0
расстояние между ними 5 мм. К пластинам приложена разность потен- лярна индукции поля В и границе области. Под
циалов U1=300 В. После отключения конденсатора от источника напря- каким углом α к первоначальному направлению
жения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова движения протон вылетит из области поля? R α α
будет разность потенциалов между пластинами после заполнения? Най-
r ⎯v0 l
ти емкость конденсатора С1 и С2 и поверхностные плотности заряда σ1 Дано: В , l , qp, mp, υo.
и σ2 на пластинах до и после заполнения.
Найти: α - ?
4.5. Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение про-
Решение. На протон, движущийся в магнитном поле, действует си-
странства между пластинами изолятором производится при включенном
ла Лоренца, направление которой определяется «правилом левой руки».
источнике напряжения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
