ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
8.1. 15,5 мкм. 8.2. m=μIt/2F=0,045 г, где μ- молекулярный вес воды.
8.3.1,6.10
-19
Кл. 8.4. 7,5.10
-7
м/с. 8.5. 53%. 8.6. m
Ni
=34 г, m
Ag
=9,2 г. 8.7.
t=m(R+r)/(k
ε
)≈9ч 32 мин.
9.1. Н
1
=120 А/м, Н
2
=159 А/м, Н
3
=135 А/м. 9.2. Н
1
=199 А/м, Н
2
=0,
Н
3
=183 А/м. 9.3. Между токами I
1
и I
2
на расстоянии 3,3 см от точки А.
9.4. Правее точки А на расстояниях 1,8 см и 6,96 см от нее. 9.5. Н=54
А/м. 9.6. I=2πRB/(π+1)μ
0
. 9.7. Н
1
=8 А/м, Н
2
=55,8 А/м. 9.8.
U=πρl
2
/SH=0,12 В. 9.9. а) Н=62,2 А/м, б) Н=38,2 А/м. 9.10. Н=6,67 кА/м.
9.11. Из 4 слоев. 9.12. а) 120 Н, б) нет. 9.13. F=
μ
π
012
2
2
IIa
ll a()+
=5,3 мкН. 9.14.
B=μmg/(I l)=0,2 Тл. 9.15. Сделать большое число витков из тонкой про-
волоки. 9.16. На северном географическом полюсе. 9.17. Намагничива-
ние железных вертикальных предметов в магнитном поле Земли дока-
зывает, что напряженность этого поля имеет вертикальную составляю-
щую. 9.19. В обоих случаях притягиваются.
10.1. 3,7.10
7
м/с, 3900 эВ. 10.2. R
1
/R
2
=m
1
/m
2
=1840. 10.3. F=5.10
-15
Н,
R=3,2 см, Т=1,3 мкс. 10.4. v=
eB
hR
2
4
222
π
π
m
+
=7,6.10
6
м/с. 10.5. Ско-
рость электрона должна быть направлена перпендикулярно к плоскости,
в которой лежат векторы Е и В, равна v=E/B=3.10
6
м/с. 10.6. R=mv sin
α/lB=2,4 мм, h=2πmv cos α/ lB=2,6 cм. 10.7. 4,2.10
-3
Тл. 10.8. R=(2mE)
1/2
/
lB=65 см. 10.9. 1,8.10
-14
Н. 10.10. 433 эВ. 10.11. 3,94 см.
11.1. А=0,2 Дж, Р=20 мВт. 11.2. A=πR
2
I B cos α=0,31 Дж. 11.3.
A=μ
0
Н
н
πd
2
I/2=1,57.10
-4
Дж. 11.4. 4,7.10
-3
В. 11.5. 4,7.10
-3
В. 11.6.
B=2U/(ωl
2
)=0,2Тл. 11.7. 2,65.10
-5
с. 11.8. Величина тока в кольце: I
=
μπ
ρ
dwS
tl
l
⋅
Δ
Δ
=-7,4.10
-4
А, где μ - магнитная проницаемость воздуха.
11.9. L=πR
2
NB/I= 1,6 мГн. 11.10. а) 1,5 мГн, б) 5 мГн. 11.11.
L=μ
0
μl
1
2
/4πl
2
=40 мГн. 11.12. L=4lμ ln [(2a-d)/d]=2,2 мГн. 11.13. а) 0,07
Дж, б) бесконечность. 11.14. 4нКл. 11.15. 24 В. 11.16. В катушке возни-
кает большая ЭДС, так как ЭДС индукции пропорциональна длине про-
водника, движущегося в магнитном поле, т.е. пропорциональна числу
витков катушки. 11.17. В телефонных проводах будет индуцироваться
переменная ЭДС, создающая помехи разговору
. 11.18. Ток самоиндук-
ции, возникающий при размыкании, заряжает конденсатор и не прохо-
дит поэтому в виде искры через рубильник.
5
В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует ка-
ждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд q
1
будет находить-
ся в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна
нулю:
⎯
0
4321
=+++ FFFF
r
r
r
r
, (1)
где
1
F
r
,
2
F
r
,
3
F
r
,⎯
4
F
r
– силы, с которыми соответственно действуют на
заряд q
1
заряды q
2
, q
3
и q
4
, ⎯
F
r
– равнодействующая сил ⎯
2
F
r
и
3
F
r
.
Так как силы ⎯ F
r
и⎯
4
F
r
направлены по одной прямой, то вектор-
ное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
F – F
4
=0 , или F = F
4
.
Выразив в последнем равенстве
F через F
2
и F
3
и учитывая, что F
2
=
F
3
, получим: F
4
= F
2
21(cos)+α.
Применяя закон Кулона и имея в виду, что
q
2
=q
3
= q
1
, найдем
1
4
1
4
21
0
12
1
2
0
1
2
2
πε
ε
πε
ε
α
qq
r
q
r
=+(cos), (2)
откуда
q
4
=
qr
r
11
2
2
21(cos)+α.
Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует,
что
r
1
=
r
r
2
30 3
0
cos
=
; cos
α
= cos 60
o
=0,5. С учетом этого формула (2)
примет вид:
q
4
= q
1
/ 3 ; q
4
=0,58.10
-9
Кл = 0,58 нКл
Задача 2. Два одинаково заряженных шарика, имеющие массу 0,5 г
каждый и подвешенные на нитях длиной 1 м, разошлись на 4 см друг от
друга. Найти заряд каждого шарика.
Дано: m
1
=m
2
=m=0,5г=5.10
-4
кг, l=1м; r=4 cм=4.10
-2
м.
Найти: q
1
=q
2
=q-?
Решение. Так как шарики заряжены, то на
каждый из них действует сила электростатиче-
ского отталкивания ⎯
F
r
э
. Кроме того на шарики
действует сила тяжести
gm
r
и сила натяжения
нити⎯
F
r
н
. Направления сил указаны на рисун-
ке. По условию равновесия равнодействующая
всех сил равна нулю:
α
⎯F
н
х ⎯F
э
r
m
g
r
y
52 5
8.1. 15,5 мкм. 8.2. m=μIt/2F=0,045 г, где μ- молекулярный вес воды. В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует ка-
8.3.1,6.10-19 Кл. 8.4. 7,5.10-7м/с. 8.5. 53%. 8.6. mNi=34 г, mAg=9,2 г. 8.7. ждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд q1 будет находить-
t=m(R+r)/(kε)≈9ч 32 мин.
ся в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна
нулю:
r r r r
9.1. Н1=120 А/м, Н2=159 А/м, Н3=135 А/м. 9.2. Н1=199 А/м, Н2=0, ⎯ F1 + F2 + F3 + F4 = 0 , (1)
Н3=183 А/м. 9.3. Между токами I1 и I2 на расстоянии 3,3 см от точки А. r r r r
9.4. Правее точки А на расстояниях 1,8 см и 6,96 см от нее. 9.5. Н=54 где F1 , F2 , F3 ,⎯ F4 – силы, с которыми соответственно действуют на
r r r
А/м. 9.6. I=2πRB/(π+1)μ0. 9.7. Н1=8 А/м, Н2=55,8 А/м. 9.8. заряд q1 заряды q2 , q3 и q4, ⎯ F – равнодействующая сил ⎯ F2 и F3 .
U=πρl2/SH=0,12 В. 9.9. а) Н=62,2 А/м, б) Н=38,2 А/м. 9.10. Н=6,67 кА/м. r r
μ I I a2 Так как силы ⎯ F и⎯ F4 направлены по одной прямой, то вектор-
9.11. Из 4 слоев. 9.12. а) 120 Н, б) нет. 9.13. F= 0 1 2 =5,3 мкН. 9.14. ное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
2 π l (l + a )
F – F4=0 , или F = F 4.
B=μmg/(I l)=0,2 Тл. 9.15. Сделать большое число витков из тонкой про-
волоки. 9.16. На северном географическом полюсе. 9.17. Намагничива- Выразив в последнем равенстве F через F2 и F3 и учитывая, что F2
ние железных вертикальных предметов в магнитном поле Земли дока- = F3, получим: F 4= F 2 2(1 + cos α ) .
зывает, что напряженность этого поля имеет вертикальную составляю- Применяя закон Кулона и имея в виду, что q2=q3= q1, найдем
щую. 9.19. В обоих случаях притягиваются.
1 q1q2 1 q12
= 2(1 + cos α ) , (2)
4 πε 0 εr12 4 πε 0 εr 2
10.1. 3,7.107м/с, 3900 эВ. 10.2. R1/R2=m1/m2=1840. 10.3. F=5.10-15 Н,
eB q1r12
R=3,2 см, Т=1,3 мкс. 10.4. v= h 2 + 4 π 2 R 2 =7,6.106 м/с. 10.5. Ско- откуда q4= 2(1 + cos α ) .
2 πm r2
рость электрона должна быть направлена перпендикулярно к плоскости, Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует,
в которой лежат векторы Е и В, равна v=E/B=3.106 м/с. 10.6. R=mv sin r
α/lB=2,4 мм, h=2πmv cos α/ lB=2,6 cм. 10.7. 4,2.10-3 Тл. 10.8. R=(2mE)1/2/ что r1= 2 = r ; cos α= cos 60o=0,5. С учетом этого формула (2)
lB=65 см. 10.9. 1,8.10-14Н. 10.10. 433 эВ. 10.11. 3,94 см. cos 300 3
11.1. А=0,2 Дж, Р=20 мВт. 11.2. A=πR2I B cos α=0,31 Дж. 11.3. примет вид: q4= q1 / 3 ; q4=0,58.10-9 Кл = 0,58 нКл
A=μ0Ннπd2I/2=1,57.10-4 Дж. 11.4. 4,7.10-3 В. 11.5. 4,7.10-3 В. 11.6.
B=2U/(ωl2)=0,2Тл. 11.7. 2,65.10-5 с. 11.8. Величина тока в кольце: I Задача 2. Два одинаково заряженных шарика, имеющие массу 0,5 г
μπ dwS Δl каждый и подвешенные на нитях длиной 1 м, разошлись на 4 см друг от
= ⋅ =-7,4.10-4А, где μ - магнитная проницаемость воздуха. друга. Найти заряд каждого шарика.
ρl Δt
11.9. L=πR2NB/I= 1,6 мГн. 11.10. а) 1,5 мГн, б) 5 мГн. 11.11.
Дано: m1=m2=m=0,5г=5.10-4 кг, l=1м; r=4 cм=4.10-2м.
L=μ0μl12/4πl2=40 мГн. 11.12. L=4lμ ln [(2a-d)/d]=2,2 мГн. 11.13. а) 0,07 Найти: q1=q2=q-?
Дж, б) бесконечность. 11.14. 4нКл. 11.15. 24 В. 11.16. В катушке возни- Решение. Так как шарики заряжены, то на
кает большая ЭДС, так как ЭДС индукции пропорциональна длине про- каждый из них действует сила электростатиче-
водника, движущегося в магнитном поле, т.е. пропорциональна числу r α
витков катушки. 11.17. В телефонных проводах будет индуцироваться ского отталкивания ⎯ F э. Кроме того на шарики
r
переменная ЭДС, создающая помехи разговору. 11.18. Ток самоиндук- действует сила тяжести mg и сила натяжения ⎯Fн
ции, возникающий при размыкании, заряжает конденсатор и не прохо- r
нити⎯ F н. Направления сил указаны на рисун- х ⎯Fэ
дит поэтому в виде искры через рубильник. r r
ке. По условию равновесия равнодействующая mg
всех сил равна нулю: y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
