ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
F
r
э
+
gm
r
+ F
r
н
=0 (1),
где
F
э
=
1
4
2
2
πε
o
q
r
. Выбираем систему координат х0у и запишем уравне-
ние (1) в проекциях на оси 0х и 0у:
0х:
F
э
–F
н
sinα= 0 (2)
0у: mg –
F
н
сosα = 0 (3).
Уравнение (2) делим на уравнение (3):
F
э
/mg= tg α (4).
По условию r << l , поэтому tg α ≈ sinα = r/2l .
Тогда из (4): q
2
/4πε
o
=mgr/(2l), отсюда q =
l
mgr
2
4
3
0
πε
; q= 1,3.10
-9
(Кл)
.
Задачи для самостоятельного решения.
1.1. Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε=1) на расстоянии
20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком рас-
стоянии нужно поместить заряды в масле, чтобы получить ту же силу
взаимодействия?
1.2. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на
расстоянии 60 см друг от друга
. Определить, в какой точке на прямой,
проходящей через заряды, следует поместить третий заряд q
1
так, чтобы
он находился в равновесии.
1.3. Два точечных заряда q=1,1 нКл каждый находятся на расстоя-
нии 17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на еди-
ничный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от
каждого из них?.
1.4. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд
q=2,33 нКл
, помещен отрицательно заряд q
о
. Найти этот заряд, если на
каждый заряд q действует результирующая сила F=0.
1.5. В вершинах шестиугольника помещены одинаковые положи-
тельные заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо по-
местить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, дейст-
вующая на каждый заряд, была равна нулю?
1.6. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях
одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После со-
общения шарикам заряда q
o
=0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и
разошлись на угол 2α=60
о
. Найти массу каждого шарика, если расстоя-
ние от центра шарика до точки подвеса 20 см.
1.7. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях
одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд
нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной 98
51
5.1. q=0,5Iτ=50 Кл. 5.2. 200. 5.3. l=500 м, d=1
мм. 5.4. 5/6 Ом. 5.5. 5,4
В. 5.6. 2294,5
о
С. 5.7. Соединенные параллельно R
2
и R
3
соединить после-
довательно с R
1
. 5.8. r=2R, R
общ
=4R. 5.9. а) 0,5 Ом, б) ≈0,3 Ом. 5.10. 77
мА. 5.11. 4 А, 10А, 6,25 А, 2,5 А, 1,25 А. 5.12. 6,4 В. 5.13. В первом. 5.14.
99 Ом 5.15. 0,01 Ом. 5.16. На границах электролита образуются дейст-
вительные заряды, изменяющие поле. 5.17. Силовые линии следуют
всем изгибам трубки или провода. Это вызывается наличием действи-
тельных зарядов на стенках
трубки (или на изоляции провода). 5.18. Для
улучшения электрической проводимости стыков. 5.19.Уменьшится. 5.20.
а) Нуль. б) Влево. в) Показания А
2
все время меньше показания А
2
. г)
Увеличится. 5.21. При движении ползунка влево разность потенциалов
на клеммах вольтметра уменьшается, но при переходе в точку С показа-
ния вольтметра, строго говоря, будут меньше в два раза.
6.1. 1
1
=1/3 А
, 1
2
=2/3 А, 1
3
=1 А. 6.2. а) U
1
=0,27В, U
2
=1,27В, U
3
=-
2,23В. б)0,73 В. 6.3. 0,5 Ом, 0,33 Ом, 0,5 Ом. 6.4. 1
1
=1,5 А, 1
2
=2,5 А, 1
3
=4
А
6.5. Без вычислений видно, что 1
4
=0, так как R
4
закорочено. Приняв
это во внимание, находим 1
1
=0,4 мА, 1
2
=0,7 мА, 1
3
=1,1А. 6.6.
E=I
4
[R
1
(R
2
R
5
+R
5
R
3
+R
4
R
5
+R
2
R
4
)+R
3
(R
2
R
4
+ R
2
R
5
+R
5
R
1
)]/(R
5
R
3
). 6.7.
I
1
=0,87 А,
I
2
=−1,31 А. 6.8. 1
1
=0,6 А, 1
2
=−2,9 А, 1
3
=−2,3 А. 6.9. 1
1
=1
2
=0,44
А, 1
3
=0,88 А, 1
4
=2,75 А, 1
5
=2,18 А, 1
6
=1,45 А, 1
7
=3,63 А. 6.10. 1
3
=0, U
3
=0
7.1. n=U(U
0
-U)S/(lρP)=23
7.2. 16 т. 7.3. Из вычислений и графика
зависимости мощности от R нагрузки следует, что из спиралей нужно
составить нагреватель сопротивлением, как можно более близким к 20
Ом, т.е. к r. Использовать лишь спираль сопротивлением 20 Ом нельзя,
так как при этом потребляемая мощность будет
равна Р=(
ε
/(R+r))
2
R=5Вт, что противоречит ус-
ловию задачи, так как каждая из спиралей рас-
считана на мощность не более 2 Вт. Из всех
возможных схем соединения спиралей наилуч-
шая имеет вид, представленный на рис.
7.4. 3,4.10
-6
м
2
. 7.5. 25 А, 333 кДж. 7.6. τ=Rmc(t
2
-t
1
)/(U
2
η), где с и
t
2
= 100
о
С - удельная теплоемкость и температура кипения воды. 7.7. а)
30 мин, б) 6 мин 40 с. 7.8. Р=605 Вт, I =2,75 А, t=17,3 мин.
7.9. I
1
=20A, η
1
=0,17; I
2
=4A, η
2
=0,83. 7.10. 4,5кВт, 540 Вт, 3,96 кВт,
88%. 7.11. 42%, 6,45 Вт, 50%. 7.12. 12 В; 2 Ом. 7.13. 100кДж. 7.14. 1
кДж. 7.15. 1 А/с. 7.17. От охлаждения проволоки ее сопротивление
уменьшается и ток увеличивается. 7.20. Лампа Л
5
R
1
R
2
R
4
R
3
6 51
r r r
F э+ mg + F н=0 (1), 5.1. q=0,5Iτ=50 Кл. 5.2. 200. 5.3. l=500 м, d=1мм. 5.4. 5/6 Ом. 5.5. 5,4
В. 5.6. 2294,5оС. 5.7. Соединенные параллельно R2 и R3соединить после-
2
1 q довательно с R1. 5.8. r=2R, Rобщ =4R. 5.9. а) 0,5 Ом, б) ≈0,3 Ом. 5.10. 77
где Fэ= . Выбираем систему координат х0у и запишем уравне-
4 πε o r 2 мА. 5.11. 4 А, 10А, 6,25 А, 2,5 А, 1,25 А. 5.12. 6,4 В. 5.13. В первом. 5.14.
ние (1) в проекциях на оси 0х и 0у: 99 Ом 5.15. 0,01 Ом. 5.16. На границах электролита образуются дейст-
0х: Fэ–Fн sinα= 0 (2) вительные заряды, изменяющие поле. 5.17. Силовые линии следуют
0у: mg –Fн сosα = 0 (3). всем изгибам трубки или провода. Это вызывается наличием действи-
Уравнение (2) делим на уравнение (3): Fэ/mg= tg α (4). тельных зарядов на стенках трубки (или на изоляции провода). 5.18. Для
улучшения электрической проводимости стыков. 5.19.Уменьшится. 5.20.
По условию r << l , поэтому tg α ≈ sinα = r/2l .
а) Нуль. б) Влево. в) Показания А2 все время меньше показания А2. г)
4πε 0 mgr 3 Увеличится. 5.21. При движении ползунка влево разность потенциалов
Тогда из (4): q2/4πεo=mgr/(2l), отсюда q = ; q= 1,3.10-9 (Кл). на клеммах вольтметра уменьшается, но при переходе в точку С показа-
2l
ния вольтметра, строго говоря, будут меньше в два раза.
Задачи для самостоятельного решения.
6.1. 11=1/3 А , 12=2/3 А, 13=1 А. 6.2. а) U1=0,27В, U2 =1,27В, U3 =-
2,23В. б)0,73 В. 6.3. 0,5 Ом, 0,33 Ом, 0,5 Ом. 6.4. 11=1,5 А, 12=2,5 А, 13=4
1.1. Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε=1) на расстоянии
А 6.5. Без вычислений видно, что 14=0, так как R4 закорочено. Приняв
20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком рас-
это во внимание, находим 11=0,4 мА, 12=0,7 мА, 13=1,1А. 6.6.
стоянии нужно поместить заряды в масле, чтобы получить ту же силу
взаимодействия? E=I4 [R1(R2R5+R5R3+R4R5+R2R4)+R3(R2R4+ R2R5+R5R1)]/(R5R3). 6.7.
1.2. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на I1=0,87 А, I2=−1,31 А. 6.8. 11=0,6 А, 12=−2,9 А, 13=−2,3 А. 6.9. 11=12=0,44
расстоянии 60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, А, 13=0,88 А, 14=2,75 А, 15=2,18 А, 16=1,45 А, 17=3,63 А. 6.10. 13=0, U3=0
проходящей через заряды, следует поместить третий заряд q1 так, чтобы
он находился в равновесии. 7.1. n=U(U0-U)S/(lρP)=23 7.2. 16 т. 7.3. Из вычислений и графика
1.3. Два точечных заряда q=1,1 нКл каждый находятся на расстоя- зависимости мощности от R нагрузки следует, что из спиралей нужно
нии 17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на еди- составить нагреватель сопротивлением, как можно более близким к 20
ничный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от Ом, т.е. к r. Использовать лишь спираль сопротивлением 20 Ом нельзя,
каждого из них?. так как при этом потребляемая мощность будет R R
1 2
1.4. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд равна Р=(ε/(R+r))2R=5Вт, что противоречит ус-
q=2,33 нКл, помещен отрицательно заряд qо. Найти этот заряд, если на ловию задачи, так как каждая из спиралей рас- R4 R3
каждый заряд q действует результирующая сила F=0. считана на мощность не более 2 Вт. Из всех
1.5. В вершинах шестиугольника помещены одинаковые положи- возможных схем соединения спиралей наилуч-
тельные заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо по- шая имеет вид, представленный на рис.
местить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, дейст- 7.4. 3,4.10-6м2. 7.5. 25 А, 333 кДж. 7.6. τ=Rmc(t2-t1)/(U2η), где с и
вующая на каждый заряд, была равна нулю? t2= 100оС - удельная теплоемкость и температура кипения воды. 7.7. а)
1.6. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях 30 мин, б) 6 мин 40 с. 7.8. Р=605 Вт, I =2,75 А, t=17,3 мин.
одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После со- 7.9. I1=20A, η1=0,17; I2=4A, η2=0,83. 7.10. 4,5кВт, 540 Вт, 3,96 кВт,
общения шарикам заряда qo=0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и 88%. 7.11. 42%, 6,45 Вт, 50%. 7.12. 12 В; 2 Ом. 7.13. 100кДж. 7.14. 1
разошлись на угол 2α=60о. Найти массу каждого шарика, если расстоя- кДж. 7.15. 1 А/с. 7.17. От охлаждения проволоки ее сопротивление
ние от центра шарика до точки подвеса 20 см. уменьшается и ток увеличивается. 7.20. Лампа Л5
1.7. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях
одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд
нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной 98
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
