ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
5. Напряженность электрического поля, созданного несколькими
заряженными телами (принцип суперпозиции полей):
∑
=
=
n
i
i
EE
1
r
r
,
где
i
E
r
– напряженность поля отдельного заряда.
Если в любой точке поля
E
r
=const, поле называется однородным.
Примеры решения задач.
Задача 1. Стальной шар радиусом 0,5 см, погруженный в керосин,
находится в однородном электрическом поле напряженностью 35 кВ/см,
направленной вертикально вверх. Определите заряд шара, если он нахо-
дится во взвешенном состоянии.
Дано: R=0,5 cм=5.10
-3
м, Е=35 кВ/см=35.10
5
В/м; ρ=7,8.10
3
кг/м
3
-
плотность стали, ρ
к
=8.10
2
кг/м
3
-плотность керосина.
Найти: q-?
Решение.
На шар действуют:
а) сила F
э
со стороны электрического поля F
э
=qE,
б) сила тяжести:
mg=
ρ
Vg=
ρ
(4/3)
π
R
3
g ;
в) выталкивающая сила (сила Архимеда)
F
A
=
ρ
к
Vg=
ρ
к
(4/3)
π
R
3
g, где V=(4/3)πR
3
- объем шара.
Под действием этих сил шар находится в равновесии,
т.е.
0=++
AЭ
FgmF
r
r
r
.
В проекции на ось ОУ:
F
э
–mg
+F
A
=0, или
qE= mg
– F
A
, тогда qE= (4/3)πR
3
g(ρ–ρ
к
).
Отсюда
q= (4/3E)
π
R
3
g(
ρ
-
ρ
к
) q=10,5.10
-9
Кл.
Задача 2. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами
30 нКл и -10 нКл. Расстояние между зарядами равно 20 см. Определить
напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоя-
нии 15 см от первого и на расстоянии 10 см от второго зарядов.
Дано: q
1
=3.10
-8
Кл, q
2
=10
-8
Кл, d=0,2 м, r
1
=0,15 м; r
2
=0,10 м.
Найти: E-?
Решение. Согласно принципу суперпозиции
21
EEE
r
r
r
+=
2
1
1
1
||
4
1
r
q
E
o
πε
= ,
2
2
2
2
||
4
1
r
q
E
o
πε
= .
У
E ⎯F
A
⎯F
э
q
m
g
r
49
тивность системы катушек, если, не меняя расположение катушек, пе-
ременить направление тока в одной из них на обратное?
11.11. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке
провода длиной l
1
=10 м на цилиндрический железный стержень длиной
l
2
= 10 см. Магнитная проницаемость железа μ=400.
11.12. Определить индуктивность петли из двух проводов. Длина
петли 1500 м, диаметр проводов 1 мм, расстояние между осями прово-
дов 2 см. Магнитным полем внутри проводов можно пренебречь.
11.13. а) определить энергию магнитного поля, если по петле из
двух проводов (см. предыд. задачу) идет ток силой 8 А. б) решить
ту же
задачу, считая провод бесконечно тонким.
11.14. Проволочный виток, имеющий площадь 100 см
2
, разрезан в
некоторой точке и в разрез включен конденсатор емкостью 40 мкФ. Ви-
ток помещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого
перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля изменя-
ется со скоростью 10
-2
Тл/с. Определить заряд конденсатора.
11.15. При изменении тока от 1 А до 10 А в соленоиде, содержащем
400 витков, его магнитный поток увеличился на 6.10
-3
Вб. Чему равна
средняя ЭДС самоиндукции, возникающая в соленоиде, если изменение
тока произошло за 0,1 с.
11.16. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый
проводник лучше брать в виде катушки?
11.17.Почему телефонные провода не следует подвешивать на стол-
бах с проводами переменного тока.
11.18. В какой момент искрит рубильник: при замыкании или раз
-
мыкании? Если параллельно рубильнику включить конденсатор, искре-
ние прекращается. Объясните явление.
8 49
5. Напряженность электрического поля, созданного несколькими тивность системы катушек, если, не меняя расположение катушек, пе-
заряженными телами (принцип суперпозиции полей): ременить направление тока в одной из них на обратное?
r n r 11.11. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке
E = ∑ Ei , провода длиной l1=10 м на цилиндрический железный стержень длиной
i =1
r l2= 10 см. Магнитная проницаемость железа μ=400.
где Ei – напряженность поля отдельного заряда. 11.12. Определить индуктивность петли из двух проводов. Длина
r петли 1500 м, диаметр проводов 1 мм, расстояние между осями прово-
Если в любой точке поля E =const, поле называется однородным.
дов 2 см. Магнитным полем внутри проводов можно пренебречь.
Примеры решения задач. 11.13. а) определить энергию магнитного поля, если по петле из
двух проводов (см. предыд. задачу) идет ток силой 8 А. б) решить ту же
Задача 1. Стальной шар радиусом 0,5 см, погруженный в керосин, задачу, считая провод бесконечно тонким.
находится в однородном электрическом поле напряженностью 35 кВ/см, 11.14. Проволочный виток, имеющий площадь 100 см2, разрезан в
направленной вертикально вверх. Определите заряд шара, если он нахо- некоторой точке и в разрез включен конденсатор емкостью 40 мкФ. Ви-
дится во взвешенном состоянии. ток помещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого
перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля изменя-
Дано: R=0,5 cм=5.10-3 м, Е=35 кВ/см=35.105В/м; ρ=7,8.103кг/м3-
ется со скоростью 10-2 Тл/с. Определить заряд конденсатора.
плотность стали, ρк=8.102 кг/м3 -плотность керосина.
11.15. При изменении тока от 1 А до 10 А в соленоиде, содержащем
Найти: q-?
400 витков, его магнитный поток увеличился на 6.10-3 Вб. Чему равна
Решение.
средняя ЭДС самоиндукции, возникающая в соленоиде, если изменение
На шар действуют:
тока произошло за 0,1 с.
У а) сила Fэ со стороны электрического поля Fэ=qE, 11.16. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый
E ⎯FA б) сила тяжести: mg=ρVg=ρ(4/3)πR3g ; проводник лучше брать в виде катушки?
⎯Fэ в) выталкивающая сила (сила Архимеда) 11.17.Почему телефонные провода не следует подвешивать на стол-
FA=ρкVg=ρк(4/3)πR3g, где V=(4/3)πR3 - объем шара. бах с проводами переменного тока.
q Под действием этих сил шар находится в равновесии, 11.18. В какой момент искрит рубильник: при замыкании или раз-
r т.е. мыкании? Если параллельно рубильнику включить конденсатор, искре-
mg r r r
FЭ + mg + FA = 0 . ние прекращается. Объясните явление.
В проекции на ось ОУ: Fэ–mg +FA=0, или
qE= mg – FA, тогда qE= (4/3)πR3g(ρ–ρк).
Отсюда q= (4/3E)πR g(ρ-ρк)
3
q=10,5.10-9 Кл.
Задача 2. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами
30 нКл и -10 нКл. Расстояние между зарядами равно 20 см. Определить
напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоя-
нии 15 см от первого и на расстоянии 10 см от второго зарядов.
Дано: q1=3.10-8Кл, q2=10-8Кл, d=0,2 м, r1=0,15 м; r2=0,10 м.
Найти: E-?
r r r
Решение. Согласно принципу суперпозиции E = E1 + E 2
1 | q1 | 1 | q2 |
E1 = , E2 = .
4πε o r12 4πε o r22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
