Материалы для практических занятий по общей физике. Электричество и магнетизм. Акулинина А.В - 9 стр.

48                                                                                                                                                  9
лить работу, которую нужно совершить против магнитных сил, чтобы
удалить виток из поля.                                                                                          Вектор ⎯Е1 направлен по силовой
     11.3. Ось катушки, имеющей w=1000 витков диаметром d=10 см,                              ⎯Е1           линии от заряда q1, так как q1>0, век-
расположена горизонтально по земному магнитному меридиану. По ка-                                           тор⎯Е2 направлен также по силовой
тушке идет ток I=0,5А. Горизонтальная составляющая земного магне-                             α ⎯E          линии, но к заряду q2, так как q2 < 0.
тизма HH = 200 А/м. Какую работу надо произвести, чтобы повернуть                 r1    π-α    ⎯ E2             Абсолютное значение вектора Е
катушку на 180оС?                                                                       r        r2         найдем по теореме косинусов:
     11.4. В центре плоской круглой рамки, состоящей из 50 витков ра-     q1                          q2
диусом 20 см каждый, расположена маленькая рамка, состоящая из 100
                                                                                                                    Е= E12 + E22 + 2 E1E2 cos α ,
витков площадью 1 см2 каждый. Эта рамка вращается вокруг одного из      где угол α может быть найден из треугольника со сторонами d, r1 и r2:
диаметров первой рамки с постоянной угловой скоростью ω=300 с-1.        cos α=( d2 - r12 - r22)/( 2r1 r2)=0,25.
Найти максимальное значение E инд, если в обмотке первой рамки идет                                  1      q12 q 22   |q ||q |
ток 10 А..                                                                                    E=              4
                                                                                                                + 4 + 2 12 22 cos α
     11.5. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым током 20 А                                 4πε 0   r1   r2     r1 r2
на расстоянии 1 см находятся две шины, параллельные току. По шинам      Произведя вычисления, найдем Е=16,7 кВ/м.
поступательно перемещается проводник длиной 0,5 м. Скорость его 3
м/с, постоянна и направлена вдоль шин. Найти разность потенциалов,           Задача 3. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью,
возникающую на концах проводника.                                       заряженной с поверхностной плотностью σ=400 нКл/м2, и бесконечной
     11.6. Чему равна индукция однородного магнитного поля, если при    прямой нитью, заряженной с линейной плотностью τ=100 нКл/м. На
вращении в нем прямолинейного проводника длиной l=0,2 м вокруг од-      расстоянии 10 см от нити находится точечный заряд 10нКл. Определить
ного из его концов с угловой скоростью ω=50 рад/с на концах провод-     силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить лежат в
ника возникает разность потенциалов U=0,2 В?                            одной плоскости, параллельной заряженной плоскости.
     11.7. Проволочный контур, имеющий форму равностороннего тре-            Дано: σ =4.10-7Кл /м2, τ=10-7Кл/м, q =10-8Кл, r=0,10 м.
угольника со стороной 10 см, помещен в однородное магнитное поле с           Найти: F - ?
индукцией 0,5 Тл так, что плоскость контура составляет угол 30о с на-        Решение.
правлением поля. В некоторый момент времени поле начинает равно-                                          Сила, действующая на заряд, помещен-
мерно уменьшаться и через некоторый промежуток времени спадает до                                    ный в поле      F= qE,
нуля. Определить этот промежуток времени, если ЭДС индукции в кон-               ⎯E1    ⎯E           где Е - напряженность поля в точке, в кото-
туре равна 40 В.                                                                                     рой находится заряд q.
     11.8. В катушке без железного сердечника , имеющей 100 витков,           τ r q      ⎯E2              Поле, создаваемое бесконечно заряжен-
диаметр сечения 10 см и длину 50 см, величина тока равномерно увели-                                 ной плоскостью, однородно, и его напря-
чивается на ΔI = 0,1 А за Δt=1 с (посредством реостата). На катушку                  σ               женность в любой точке
надето кольцо из медной проволоки с площадью сечения 2 мм2. Считая,                                                     Е1=σ/(2ε0).
что магнитные потоки, пронизывающие катушку и кольцо, в любой мо-            Поле, создаваемое бесконечно заряженной нитью, неоднородно.
мент равны между собой, найти ток в кольце.                             Его напряженность зависит от расстояния и определяется по формуле
     11.9. В длинной катушке радиусом R=2 см, содержащей N=500               Е2=τ /(2πε0r).
витков, сила тока I=5 А. Определить индуктивность катушки, если ин-                                                 r    r    r
дукция магнитного поля внутри катушки B=12,5 мТл.                              Согласно принципу суперпозиции E = E1 + E 2 .       Так как векторы
     11.10. а) две катушки с индуктивностями 5 мГн и 3 мГн включены     r     r
                                                                        E1 и⎯ E 2      взаимно перпендикулярны, то E =        E12 + E22 . Подставляя
последовательно и расположены так, что их магнитные поля взаимно
усиливают друг друга. Индуктивность этой системы оказалась равной 11    выражение Е1 и Е2 в это равенство, получим:
мГн. Чему равна взаимная индукция катушек? б) Какова будет индук-