Материалы для практических занятий по общей физике. Электричество и магнетизм. Акулинина А.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕИ КФУ | Елабуга

Составители: 

Рубрика: 

50
Приложения
Диэлектрическая проницаемость диэлектриков.
____________________________________________________________
Воск 7,8 Парафин 6 Эбонит 2,6
Вода 81 Слюда 6 Парафинированная 2
Керосин 2 Стекло 6 бумага
Масло 5 Фарфор 6
Удельное сопротивление проводников (при 0
о
С), мкОм.м.
__________________________________________________
Алюминий 0,025 Медь 0,017 Свинец 0,22
Графит 0,039 Нихром 100 Сталь 0,10
Железо 0,087 Ртуть 0,94
Ответы.
1.1. 8,94 см. 1.2. На расстоянии 40 см от заряда 4q. 1.3. 0,59 нН. 1.4.
- 2,23 нКл. 1.5. 18,27 нКл. 1.6. 15,6 г. 1.7. 1,1 мкКл. 1.8. ρ
о
= ερ/(ε-1). 1.9.
219 м/с, 6,59.10
14
с
-1
. 1.10 На пыльной шероховатой поверхности заряды
распределяются с большой плотностью на выступах пылинок, с которых
они быстро стекают.
2.1. а) Е=0, б)60 кВ/м, в)30 кВ/м. 2.2. 112 кВ/м. 2.3. За отрицатель-
ным зарядом на расстоянии d(
21+ ). 2.4. а) 20 мкН, б) 126 мкН, в) 62,8
мкН. 2.5. 36ГВ/м. 2.6. F
l
=3,4 Н/м. 2.7. 3,12 МВ/м. 2.8. 5,1 кН/м
2
. 2.9. 17
мкПа. 2.10. а) При постоянстве напряжения между пластинами. б) При
постоянстве зарядов.
3.1. 1,2 мкДж. 3.2. а) 11,3 В, б) 30 В. 3.3. 113 мкДж. 3.4. 4,8 мм. 3.5.
22 мкм. 3.6. 9,6.10
-14
Н; 1,05.10
17
м/с
2
; 3,24 м/с; 5,3 мкКл/м
2
. 3.7. 480 нс,
22 см. 3.8. 1,33.10
7
м/с, 41
о
21’. 3.9. В 2,24 раза.
4.1. 710 мкФ, Δϕ=1400 В. 4.2. 3,6 кВ. 4.3. 3 см. 4.4. В данном случае
q
1
=q
2
. С
1
=17,7 пФ, С
2
=46 пФ, σ
1
=σ
2
=q/S=531 нКл/м
2
. 4.5. В данном слу-
чае U
1
=U
2
. Тогда С1=17,7 пФ, С
2
=46 пФ, σ
1
=531 нКл/м
2
,
σ
2
=1,38 нКл/м
2
.
4.6. Е=U/ (x ln (R/r)=136 кВ/м. 4.7. а) 300 В, б) 75 В. 4.8. 1,17 нФ, 2,1 м.
4.9. 0,33 мкФ. 4.10 q
1
=q
2
=8 мкКл, U
1
=4 В, U
2
=2В. 4.11. 0,05 Дж. 4.12. 7
мм, 7 нКл, 1,46 пФ, 15,8 мкДж. 4.13. Е= 60кВ/м, W
1
=20 нДж, W
2
=8
мкДж. 4.14. Е
1
=Е
2
= 150 кВ/м, W
1
=20 мкДж, W
2
=50 мкДж. 4.15. Да, т.к.
потенциал не зависит от массы. 4.16. Одинаково.
7
мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса 10 см, масса каждо-
го шарика 5 г.
1.8. Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подве-
шены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик,
плотность которого равна ρ
и диэлектрическая проницаемость равна ε.
Какова должна быть плотность ρ
о
материала шариков, чтобы углы рас-
хождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми.
1.9. В элементарной теории атома водорода принимают, что элек-
трон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость
электрона, если радиус орбиты 53 пм, а также частоту вращения элек-
трона.
1.10. Почему заряженный проводник, покрытый пылью, быстро теряет
свой заряд?
2. Напряженность электрического поля.
1. Напряженность электрического поля в данной точке
0
/ qFE
r
r
=
где ⎯F - сила, действующая на точечный положительный (пробный) за-
ряд q
0
, помещенный в эту точку.
2. Напряженность электрического поля, создаваемого точечным за-
рядом q на расстоянии r от заряда,
2
4
1
r
q
E
o
επε
= .
3. Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженности
E
r
через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды:
∑
∫
=
=
n
i
i
S
n
qdSE
1
0
1
εε
,
где
∑
=
n
i
i
q
1
- алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкну-
той поверхности, n - число зарядов.
4. Напряженность электрического поля бесконечно большой рав-
номерно заряженной плоскости:
εε
σ
0
2
=E
,
где σ - поверхностная плотность заряда.
Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению
заряда, распределенному по поверхности, к площади этой поверхности:
σ=Δq/ΔS. 
50                                                                                                                                                   7
                                                     Приложения                   мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса 10 см, масса каждо-
             Диэлектрическая проницаемость диэлектриков.                          го шарика 5 г.
____________________________________________________________                           1.8. Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подве-
      Воск       7,8      Парафин   6             Эбонит                2,6       шены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик,
      Вода       81        Слюда    6        Парафинированная            2        плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε.
     Керосин      2        Стекло   6             бумага
                                                                                  Какова должна быть плотность ρо материала шариков, чтобы углы рас-
      Масло       5       Фарфор    6
                                                                                  хождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми.
                                                                                       1.9. В элементарной теории атома водорода принимают, что элек-
         Удельное сопротивление проводников (при 0оС), мкОм.м.
                                                                                  трон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость
__________________________________________________
      Алюминий         0,025    Медь       0,017    Свинец       0,22             электрона, если радиус орбиты 53 пм, а также частоту вращения элек-
       Графит          0,039   Нихром       100      Сталь       0,10             трона.
       Железо          0,087    Ртуть       0,94                                       1.10. Почему заряженный проводник, покрытый пылью, быстро теряет
                                                                                  свой заряд?

                                                                                                         2. Напряженность электрического поля.
                                        Ответы.
                                                                                        1. Напряженность электрического поля в данной точке
                                                                                                                        r r
     1.1. 8,94 см. 1.2. На расстоянии 40 см от заряда 4q. 1.3. 0,59 нН. 1.4.                                            E = F / q0
- 2,23 нКл. 1.5. 18,27 нКл. 1.6. 15,6 г. 1.7. 1,1 мкКл. 1.8. ρо= ερ/(ε-1). 1.9.   где ⎯F - сила, действующая на точечный положительный (пробный) за-
219 м/с, 6,59.1014с-1. 1.10 На пыльной шероховатой поверхности заряды             ряд q0, помещенный в эту точку.
распределяются с большой плотностью на выступах пылинок, с которых                     2. Напряженность электрического поля, создаваемого точечным за-
они быстро стекают.                                                               рядом q на расстоянии r от заряда,
                                                                                                                               1    q
    2.1. а) Е=0, б)60 кВ/м, в)30 кВ/м. 2.2. 112 кВ/м. 2.3. За отрицатель-                                               E=              .
                                                                                                                             4πε o εr 2
ным зарядом на расстоянии d( 2 + 1 ). 2.4. а) 20 мкН, б) 126 мкН, в) 62,8
мкН. 2.5. 36ГВ/м. 2.6. Fl =3,4 Н/м. 2.7. 3,12 МВ/м. 2.8. 5,1 кН/м2. 2.9. 17             3. Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженности
                                                                                  r
мкПа. 2.10. а) При постоянстве напряжения между пластинами. б) При                E через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды:
постоянстве зарядов.                                                                                                 1 n
                                                                                                            ∫ En dS = ∑ qi ,  ε 0ε   i =1
     3.1. 1,2 мкДж. 3.2. а) 11,3 В, б) 30 В. 3.3. 113 мкДж. 3.4. 4,8 мм. 3.5.                                       S

22 мкм. 3.6. 9,6.10-14 Н; 1,05.1017м/с2; 3,24 м/с; 5,3 мкКл/м2. 3.7. 480 нс,             n

22 см. 3.8. 1,33.107м/с, 41о21’. 3.9. В 2,24 раза.
                                                                                  где   ∑q
                                                                                        i =1
                                                                                               i   - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкну-

                                                                                  той поверхности, n - число зарядов.
      4.1. 710 мкФ, Δϕ=1400 В. 4.2. 3,6 кВ. 4.3. 3 см. 4.4. В данном случае            4. Напряженность электрического поля бесконечно большой рав-
q1=q2. С1=17,7 пФ, С2=46 пФ, σ1=σ2=q/S=531 нКл/м2. 4.5. В данном слу-             номерно заряженной плоскости:
чае U1=U2. Тогда С1=17,7 пФ, С2=46 пФ, σ1=531 нКл/м2, σ2=1,38 нКл/м2.                                                          σ
4.6. Е=U/ (x ln (R/r)=136 кВ/м. 4.7. а) 300 В, б) 75 В. 4.8. 1,17 нФ, 2,1 м.                                            E=          ,
4.9. 0,33 мкФ. 4.10 q1=q2=8 мкКл, U1=4 В, U2=2В. 4.11. 0,05 Дж. 4.12. 7                                                       2ε 0ε
мм, 7 нКл, 1,46 пФ, 15,8 мкДж. 4.13. Е= 60кВ/м, W1=20 нДж, W2=8                   где σ - поверхностная плотность заряда.
мкДж. 4.14. Е1 =Е2= 150 кВ/м, W1=20 мкДж, W2=50 мкДж. 4.15. Да, т.к.                   Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению
потенциал не зависит от массы. 4.16. Одинаково.                                   заряда, распределенному по поверхности, к площади этой поверхности:
                                                                                                                         σ=Δq/ΔS.

Страницы