Материалы для практических занятий по общей физике. Электричество и магнетизм. Акулинина А.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕИ КФУ | Елабуга

Составители: 

Рубрика: 

46
где R=
ρ
ρπ
l
S
dN
S
11
= - сопротивление обмотки.
ρ
dBS
q
i
2
1
= ; q
i
= 0,14 Кл.
Задача 4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,25
Тл, находится плоская катушка радиусом 25 см,
содержащая 75 витков. Плоскость катушки со-
ставляет 60
о
с направлением вектора индукции.
Определить вращающий момент , действующий
на катушку в магнитном поле, если по виткам
течет ток 3 А. Какую работу надо совершить,
чтобы удалить катушку из магнитного поля?
Дано: В=0,25 Тл, R=0,25 м, N=75, β=60
o
, I=3 A.
Найти: М - ? А
вн
- ?
Решение. На катушку, содержащую N витков, со стороны магнит-
ного поля действует вращающий момент:
М=Np
m
B sin
α
,
где
p
m
=I S, S=
π
R
2
,
α
=(
π
/2) –
β
. Следовательно:
М= NI
π
R
2
sin (
π
/2 -
β
).
М= NI
π
R
2
cos
β
; М=22 Н.м.
Работа магнитного поля при удалении из него катушки А=I (Ф
2
-
Ф
1
). Следовательно, чтобы удалить катушку из поля, к ней надо прило-
жить внешнюю силу, которая совершит при этом работу:
А
вн
=-А= I (Ф
1
-Ф
2
).
Ф
1
= NВS cos
α
= NВS cos (
π
/2 -
β
)= NВ
π
R
2
sin
β
,
Ф
2
=0, т.к. В
2
=0.
А
вн
= I N В
π
R
2
sin
β
А
вн
=9,5 Дж.
Задача 5. Соленоид длиной 50 см и диаметром 0,8 см имеет 20000
витков медного провода и находится под постоянным напряжением.
Определить время, в течение которого в обмотке соленоида выделится
количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде.
Дано: ρ=1,7.10
-8
Ом.м, N=2.10
4
, d=0,8.10
-2
м, l=0,5 м.
Найти: t - ?
β
⎯
В
α
11
2.7. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на
расстоянии 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях
τ
1
=τ
2
=10мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности резуль-
тирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10
см от каждой нити.
2.8. С какой силой F
s
на единицу площади отталкиваются две одно-
именно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхност-
ная плотность заряда на плоскостях 0,3 мКл/м
2
.
2.9. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряже-
ны с поверхностной плотностью σ
1
=10 нКл/м
2
и σ
2
=–30 нКл/м
2
. Опре-
делить силу взаимодействия между платинами, приходящуюся на пло-
щадь, равную 1 м
2
.
2.10.
В каком случае сила заряженных двух пластинок: а) прямо пропор-
циональна электрической проницаемости среды? б) обратно пропорциональна
ей?
2.11. Может ли существовать электростатическое поле, силовые
линии которого - параллельные прямые, а напряженность возрастает в
направлении, перпендикулярном силовым линиям поля? параллельно
силовым линиям поля?
2.12. Заряженный металлический лист свернули в цилиндр. Как из-
менится поверхностная плотность зарядов?
2.13. Тело во время скольжения по наклонной плоскости наэлек-
тризовалось. Повлияет ли это на время
скольжения и скорость движе-
ния в конце плоскости?
3. Потенциал электрического поля.
Работа по перемещению электрического заряда в поле.
1. Потенциал электрического поля в данной точке
ϕ
= W / q
0
,
где W- потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд
q
0
вследствие его взаимодействия с полем в данной точке пространства.
Предполагается, что потенциальная энергия и потенциал в точках, бес-
конечно удаленных от источника поля, равны нулю.
2. Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом
q на расстоянии r от него:
ϕ>0 при q>0 [ϕ] = В.
ϕ<0 при q<0
3. Потенциал поля, созданного несколькими заряженными телами:
r
q
επε
ϕ
0
4
= , 
46                                                                                                                                            11
          l   ρπdN                                                          2.7. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на
где R= ρ    =      - сопротивление обмотки.                            расстоянии 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях
         S1    S1
                                                                       τ1=τ2=10мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности резуль-
            S 1 dB                                                     тирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10
     qi =          ;   qi = 0,14 Кл.
              2ρ                                                       см от каждой нити.
                                                                            2.8. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одно-
     Задача 4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,25     именно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхност-
Тл, находится плоская катушка радиусом 25 см,                          ная плотность заряда на плоскостях 0,3 мКл/м2.
содержащая 75 витков. Плоскость катушки со-                                 2.9. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряже-
ставляет 60о с направлением вектора индукции.                          ны с поверхностной плотностью σ1=10 нКл/м2 и σ2=–30 нКл/м2. Опре-
                                                          β     ⎯В     делить силу взаимодействия между платинами, приходящуюся на пло-
Определить вращающий момент , действующий
на катушку в магнитном поле, если по виткам                α           щадь, равную 1 м2.
течет ток 3 А. Какую работу надо совершить,                                 2.10. В каком случае сила заряженных двух пластинок: а) прямо пропор-
чтобы удалить катушку из магнитного поля?                              циональна электрической проницаемости среды? б) обратно пропорциональна
                                                                       ей?
                                                                            2.11. Может ли существовать электростатическое поле, силовые
     Дано: В=0,25 Тл, R=0,25 м, N=75, β=60o, I=3 A.
                                                                       линии которого - параллельные прямые, а напряженность возрастает в
     Найти: М - ? Авн - ?
                                                                       направлении, перпендикулярном силовым линиям поля? параллельно
     Решение. На катушку, содержащую N витков, со стороны магнит-
                                                                       силовым линиям поля?
ного поля действует вращающий момент:
                                                                            2.12. Заряженный металлический лист свернули в цилиндр. Как из-
                              М=NpmB sin α,                            менится поверхностная плотность зарядов?
где pm=I S, S=πR , α=(π/2) –β. Следовательно:
                 2
                                                                            2.13. Тело во время скольжения по наклонной плоскости наэлек-
                          М= NIπR2 sin (π/2 - β).                      тризовалось. Повлияет ли это на время скольжения и скорость движе-
     М= NIπR2 cos β;                   М=22 Н.м.                       ния в конце плоскости?
     Работа магнитного поля при удалении из него катушки А=I (Ф2 -
Ф1). Следовательно, чтобы удалить катушку из поля, к ней надо прило-                     3. Потенциал электрического поля.
жить внешнюю силу, которая совершит при этом работу:                            Работа по перемещению электрического заряда в поле.
     Авн=-А= I (Ф1 -Ф 2).
                                                                            1. Потенциал электрического поля в данной точке
     Ф1= NВS cos α= NВS cos (π/2 - β)= NВπR2 sin β,
     Ф2=0, т.к. В2=0.                                                                               ϕ = W / q0,
                                                                       где W- потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд q0
     Авн= I N Вπ R2 sin β
                                                                       вследствие его взаимодействия с полем в данной точке пространства.
     Авн=9,5 Дж.                                                       Предполагается, что потенциальная энергия и потенциал в точках, бес-
                                                                       конечно удаленных от источника поля, равны нулю.
    Задача 5. Соленоид длиной 50 см и диаметром 0,8 см имеет 20000          2. Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом
витков медного провода и находится под постоянным напряжением.         q на расстоянии r от него:
Определить время, в течение которого в обмотке соленоида выделится
                                                                                     q             ϕ>0 при q>0            [ϕ] = В.
количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде.               ϕ=          ,        ϕ<0 при q<0
                                                                                  4πε 0εr
     Дано: ρ=1,7.10-8Ом.м, N=2.104, d=0,8.10-2м, l=0,5 м.
     Найти: t - ?                                                           3. Потенциал поля, созданного несколькими заряженными телами:

Страницы