ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
ϕ
=
ϕ
1
+
ϕ
2
+ ...+
ϕ
n
=
∑
=
n
i
i
1
ϕ
где
∑
=
n
i
i
1
ϕ
- алгебраическая сумма потенциалов полей, созданных отдель-
ными зарядами.
4. Работа при перемещении заряда q
0
из точки с потенциалом ϕ
1
в
точку с потенциалом ϕ
2
:
А = q
0
(
ϕ
1
-
ϕ
2
) = q
0
U,
где U - разность потенциалов (напряжение).
Поверхность, все точки которой имеют равные потенциалы, назы-
ваются эквипотенциальной.
5. Связь напряженности и потенциала:
Е=
d
U
d
=
−
21
ϕ
ϕ
,
где d - расстояние между эквипотенциальными поверхностями с потен-
циалами ϕ
1
и ϕ
2
. [E]=В/м.
Примеры решения задач.
Задача 1. Шарик массой 1 г перемещается между точками, потен-
циал первой 600 В, второй - равен нулю. Определить скорость шарика в
первой точке, если во второй точке его скорость 30 см/с. Заряд шарика
10 нКл.
Дано: m=10
-3
кг, ϕ
1
=600 В, ϕ
2
=0, v
2
=0,3 м/с, q=10
-8
Кл
Найти:
υ
1
=?
Решение. Шарик перемещается в электрическом поле под действи-
ем силы со стороны поля. Работа этой силы А = q (ϕ
1
- ϕ
2
). По теории
об изменении кинетической энергии
А=
Δ
Е
К
, где ΔЕ
К
=
22
2
1
2
2
υυ
mm
−
-
изменение кинетической энергии шарика.
q(
ϕ
1
–
ϕ
2
)=
22
2
1
2
2
υυ
mm
−
.
Отсюда
υ
1
=
m
q
1
2
2
2
ϕ
υ
− ; v
1
=0,28 (м/с).
Задача 2. Два шарика, радиусы которых 5 и 8 см, а потенциалы 120
и 50В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соеди-
нения и заряд, прошедший с одного шара на другой.
Дано: R
1
=5.10
-2
м, R
2
=8.10
-2
м, ϕ
1
=120 В, ϕ
2
=50 В.
Найти: ϕ - ? Δq -?
45
А= FΔх=FvΔt=IBlvΔt.
2 способ
. Работа по перемещению проводника в магнитном поле
А=I ΔФ, где ΔФ= Ф
2
- Ф
1
- изменение магнитного потока. В данном
случае ΔФ= В ΔS, где ΔS - площадка, которую пересекает проводник
при своем движении за промежуток времени Δt. Из рисунка видно, что
ΔS=lvΔt. Тогда
А =IBlvΔt
А=0,3 Дж.
Задача 3. В однородном магнитном поле с индукцией 6.10
-2
Тл на-
ходится соленоид диаметром 8 см, имеющий 80 витков медной проволо-
ки сечением 1 мм
2
. Соленоид поворачивают на180
о
за время 0,2 с так,
что ось остается направленной
вдоль линий индукции поля.
Определите среднее значение
электродвижущей силы, возни-
кающей в соленоиде, и индук-
ционный заряд, прошедший по
соленоиду.
Дано: В= 6.10
-2
Тл, d=8.10
-2
м, N=80, S
1
=10
-6
м
2
, α=180
о
, Δt=0,2с,
ρ=1,7.10
-8
Ом.м .
Найти:
ε
i
- ? q
i
- ?
Решение. По закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в соле-
ноиде
ε
i
= – N (
Δ
Ф /
Δ
t), где
Δ
Ф - изменение магнитного потока, прони-
зывающего контур. ∧
Ф=В S cos (nВ
r
r
) – магнитный поток, n
r
– вектор нормали к
плоскости контура. В данном случае магнитный поток изменяется при
повороте соленоида, так как изменяется угол между векторами
В
r
и n
r
:
α
1
=0,
α
2
=180
о
.
Δ
Ф = Ф
2
– Ф
1
=В S (cos
α
2
- cos
α
1
) = – 2BS, где S=
π
d
2
/4 – пло-
щадь сечения контура. Тогда
ε
i
=
Δt
BππN
4
2
2
ε
i
=0,24 В.
Заряд, индуцированный в катушке:
q
i
=I
Δ
t =|
E
i
|
Δ
t/R=N
Δ
Ф/R,
⎯
В
d
⎯
n
12 45
n А= FΔх=FvΔt=IBlvΔt.
ϕ = ϕ1 + ϕ2+ ...+ ϕn = ∑ϕ
i =1
i 2 способ. Работа по перемещению проводника в магнитном поле
n
А=I ΔФ, где ΔФ= Ф2 - Ф1 - изменение магнитного потока. В данном
где ∑ϕ
i =1
i - алгебраическая сумма потенциалов полей, созданных отдель- случае ΔФ= В ΔS, где ΔS - площадка, которую пересекает проводник
при своем движении за промежуток времени Δt. Из рисунка видно, что
ными зарядами. ΔS=lvΔt. Тогда
4. Работа при перемещении заряда q0 из точки с потенциалом ϕ1 в А =IBlvΔt
точку с потенциалом ϕ2: А=0,3 Дж.
А = q0 (ϕ1 - ϕ2) = q0U,
где U - разность потенциалов (напряжение). Задача 3. В однородном магнитном поле с индукцией 6.10-2 Тл на-
Поверхность, все точки которой имеют равные потенциалы, назы- ходится соленоид диаметром 8 см, имеющий 80 витков медной проволо-
ваются эквипотенциальной. ки сечением 1 мм2. Соленоид поворачивают на180о за время 0,2 с так,
5. Связь напряженности и потенциала: что ось остается направленной
ϕ1 − ϕ 2 U вдоль линий индукции поля.
Е= = , Определите среднее значение ⎯В
d d электродвижущей силы, возни- d ⎯n
где d - расстояние между эквипотенциальными поверхностями с потен-
кающей в соленоиде, и индук-
циалами ϕ1 и ϕ2. [E]=В/м. ционный заряд, прошедший по
соленоиду.
Примеры решения задач.
Дано: В= 6.10-2Тл, d=8.10-2м, N=80, S1=10-6м2, α=180о, Δt=0,2с,
Задача 1. Шарик массой 1 г перемещается между точками, потен-
ρ=1,7.10-8Ом.м .
циал первой 600 В, второй - равен нулю. Определить скорость шарика в
первой точке, если во второй точке его скорость 30 см/с. Заряд шарика Найти: εi - ? qi - ?
10 нКл. Решение. По закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в соле-
Дано: m=10-3 кг, ϕ1=600 В, ϕ2=0, v2=0,3 м/с, q=10-8 Кл
ноиде εi = – N (ΔФ /Δt), где ΔФ - изменение магнитного потока, прони-
Найти: υ 1=?
Решение. Шарик перемещается в электрическом поле под действи- зывающего контур. ∧
r r r
ем силы со стороны поля. Работа этой силы А = q (ϕ1 - ϕ2). По теории Ф=В S cos ( В n ) – магнитный поток, n – вектор нормали к
mυ 22 mυ12 плоскости контура. В данном случае магнитный поток изменяется при
об изменении кинетической энергии А=ΔЕК, где ΔЕК = − - r r
2 2 повороте соленоида, так как изменяется угол между векторами В и n :
mυ 22 mυ12 α1=0, α2=180о.
изменение кинетической энергии шарика. q(ϕ1–ϕ2)= − . ΔФ = Ф2 – Ф1=В S (cos α2 - cos α1) = – 2BS, где S=πd2/4 – пло-
2 2
N 2 Bππ 2
2 qϕ 1 щадь сечения контура. Тогда εi =
Отсюда υ 1= υ 22 − ; v1=0,28 (м/с). 4 Δt
m
Задача 2. Два шарика, радиусы которых 5 и 8 см, а потенциалы 120 εi =0,24 В.
и 50В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соеди- Заряд, индуцированный в катушке:
нения и заряд, прошедший с одного шара на другой. qi =I Δt =| Ei | Δt/R=N ΔФ/R,
Дано: R1=5.10-2 м, R2=8.10-2м, ϕ1=120 В, ϕ2=50 В.
Найти: ϕ - ? Δq -?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
