Материалы для практических занятий по общей физике. Электричество и магнетизм. Акулинина А.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕИ КФУ | Елабуга

Составители: 

Рубрика: 

14
t=l /
υ
0
(1).
Вдоль 0У - движение равноускоренное под действием силы
F
э
=q
e
E.
По второму закону Ньютона
F
э
= m
e
a. Отсюда ускорение электрона:
а= (q
e
E)/ m
e
. (2)
Начальная скорость вдоль оси 0у:
υ
0y
=0. Тогда перемещение
вдоль оси 0у:
Δ
y= аt
2
/2.
Учитывая (1) и (2), получим:
Δ
y=q
e
E l
2
/ (2m
e
υ
0
)
Δ
y=4,4 .10
-2
м.
Скорость электрона в момент вылета из конденсатора направлена
по касательной к траектории его движения. Она равна:
22
yx
υυυ
+= ,
где
υ
x
=
υ
0
,
υ
y
=at=(q
e
E l)/(m
e
υ
0
) =8,8.10
6
(м/с).
Тогда υ=
12212
.108,810 + =8,85.10
6
(м/с)
Задачи для самостоятельного решения.
3.1. Два шарика с зарядами q
1
=6,66 нКл и q
2
=13,33 нКл находятся
на расстоянии r
1
= 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить
их до расстояния r
2
= 25 см?
3.2. Найти потенциал ϕ точки поля, находящейся на расстоянии r
=10 см от центра заряженного шара радиусом R =1 см. Задачу решить,
если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре σ=0,1 мкКл/м
2
;
б) задан потенциал шара 300 В.
3.3. Какая работа совершается при перенесении точечного заряда
q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r =1 см
от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью
заряда σ=10 мкКл/м
2
.
3.4. Разность потенциалов между пластинами плоского конденса-
тора U=90 В. Площадь каждой пластины S=60 см
2
, ее заряд q=1 нКл. На
каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?
3.5. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 4 см.
Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент,
когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком
расстоянии от положительной пластины встретятся электрон и протон?
3.6. Электрон летит от одной пластины конденсатора
до другой.
Разность потенциалов между пластинами U=3кВ; расстояние между
пластинами d=5 мм. Найти силу, действующую на электрон, ускорение
электрона, скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и
поверхностную плотность заряда на пластинах.
43
Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти кинетическую энергию прото-
на.
10.11. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 3 кВ, влетает
в магнитное
поле соленоида под углом 30
о
к его оси. Число ампер-
витков соленоида IN=5000 А.в. Длина соленоида 25 см. Найти шаг вин-
товой траектории электрона в магнитном поле.
10.12. В некоторой области пространства заряженная частица дви-
жется по прямой. Можно ли утверждать, что в этой области отсутствует
магнитное поле?
10.13. Пучок электронов движется параллельно прямому проводу,
по
которому в том же направлении течет ток. Как будет отклоняться
пучок электронов?
11. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.
Электромагнитная индукция. Индуктивность.
1. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)
Ф = В S cos
α
,
^
где α = (⎯n ⎯В ) - угол между вектором нормали к поверхности.
[
Ф] = Вб (вебер).
2. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле:
А=I ΔФ,
где ΔФ = Ф
2
-Ф
1
- изменение магнитного потока.
3. Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) - ЭДС ин-
дукции численно равна скорости изменения магнитного потока, прони-
зывающего контур:
Δt
ΔФ
=
−
ε
.
По закону Ленца индукционный ток имеет такое же направление, при
котором создаваемое им магнитное поле препятствует изменению маг-
нитного потока, вызвавшему индукционный ток. Математически это
учтено знаком «минус».
4. При равномерном движении проводника длиной l в однородном
магнитном поле (В=const) на концах проводника возникает ЭДС:
ε
= B l
υ
sin
α
.
5. ЭДС самоиндукции возникает в контуре при изменении силы то-
ка в этом же контуре:
Ф=L I,
ε
= – L
Δ
Δ
I
t
, 
14                                                                                                                                         43
                            t=l /υ0           (1).                       Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти кинетическую энергию прото-
Вдоль 0У - движение равноускоренное под действием силы                   на.
                              Fэ =qe E.                                      10.11. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 3 кВ, влетает
По второму закону Ньютона Fэ = me a. Отсюда ускорение электрона:         в магнитное поле соленоида под углом 30о к его оси. Число ампер-
                            а= (qe E)/ me . (2)                          витков соленоида IN=5000 А.в. Длина соленоида 25 см. Найти шаг вин-
    Начальная скорость вдоль оси 0у: υ0y=0. Тогда перемещение            товой траектории электрона в магнитном поле.
                                                                             10.12. В некоторой области пространства заряженная частица дви-
вдоль оси 0у: Δy= аt2/2.
                                                                         жется по прямой. Можно ли утверждать, что в этой области отсутствует
    Учитывая (1) и (2), получим:
                                                                         магнитное поле?
    Δy=qe E l2 / (2meυ0)        Δy=4,4 .10-2 м.                              10.13. Пучок электронов движется параллельно прямому проводу,
    Скорость электрона в момент вылета из конденсатора направлена
                                                                         по которому в том же направлении течет ток. Как будет отклоняться
по касательной к траектории его движения. Она равна: υ = υ x2 + υ y2 ,   пучок электронов?
где υx=υ0,   υy=at=(qe E l)/(me υ0) =8,8.106 (м/с).
                                                                           11. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.
                                                                                    Электромагнитная индукция. Индуктивность.
     Тогда υ=   1012 + 8,8 2 .1012 =8,85.106 (м/с)
                                                                             1. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)
                  Задачи для самостоятельного решения.                                             Ф = В S cos α,
                                                                                     ^
     3.1. Два шарика с зарядами q1=6,66 нКл и q2=13,33 нКл находятся     где α = (⎯n ⎯В ) - угол между вектором нормали к поверхности.
на расстоянии r1= 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить                      [Ф] = Вб (вебер).
их до расстояния r2= 25 см?                                                   2. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле:
     3.2. Найти потенциал ϕ точки поля, находящейся на расстоянии r                                      А=I ΔФ,
=10 см от центра заряженного шара радиусом R =1 см. Задачу решить,       где ΔФ = Ф2 -Ф1 - изменение магнитного потока.
если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре σ=0,1 мкКл/м2;         3. Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) - ЭДС ин-
б) задан потенциал шара 300 В.                                           дукции численно равна скорости изменения магнитного потока, прони-
     3.3. Какая работа совершается при перенесении точечного заряда      зывающего контур:
q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r =1 см
от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью                                       ε=   −
                                                                                                              ΔФ
                                                                                                                 .
заряда σ=10 мкКл/м2.                                                                                          Δt
     3.4. Разность потенциалов между пластинами плоского конденса-       По закону Ленца индукционный ток имеет такое же направление, при
тора U=90 В. Площадь каждой пластины S=60 см2, ее заряд q=1 нКл. На      котором создаваемое им магнитное поле препятствует изменению маг-
каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?                     нитного потока, вызвавшему индукционный ток. Математически это
     3.5. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 4 см.        учтено знаком «минус».
Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент,          4. При равномерном движении проводника длиной l в однородном
когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком      магнитном поле (В=const) на концах проводника возникает ЭДС:
расстоянии от положительной пластины встретятся электрон и протон?                                   ε = B l υ sin α.
     3.6. Электрон летит от одной пластины конденсатора до другой.             5. ЭДС самоиндукции возникает в контуре при изменении силы то-
Разность потенциалов между пластинами U=3кВ; расстояние между            ка в этом же контуре:
пластинами d=5 мм. Найти силу, действующую на электрон, ускорение
электрона, скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и                           Ф=L I,   ε =–L
                                                                                                                  ΔI
                                                                                                                  Δt
                                                                                                                     ,
поверхностную плотность заряда на пластинах.

Страницы