Материалы для практических занятий по общей физике. Электричество и магнетизм. Акулинина А.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕИ КФУ | Елабуга

Составители: 

Рубрика: 

42
Задачи для самостоятельного решения.
10.1. Траектория пучка электронов, движущихся в вакууме в маг-
нитном поле с индукцией В=7.10
-3
Тл, - дуга окружности с радиусом
R=3 см. Определить скорость и энергию электронов.
10.2. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влета-
ют в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны тра-
ектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона.
10.3. α-частица, кинетическая энергия которой 500 эВ, влетает в
однородное магнитное поле, перпендикулярное
к направлению ее дви-
жения. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти силу, действующую на
α-частицу, радиус окружности, по которой движется α-частица, и пери-
од обращения α-частицы.
10.4. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого B=2
мТл, по винтовой линии с радиусом R=2 см и шагом h=5 см. Определить
скорость электрона.
10.5. Однородное
электрическое (Е=3В/см) и магнитное (В=0,1мТл)
поля направлены взаимно перпендикулярно. Каковы должны быть на-
правление и величина скорости электрона, чтобы его траектория была
прямолинейна?
10.6. Электрон, движущийся в вакууме со скоростью υ=10
6
м/с, по-
падает в однородное магнитное поле с индукцией B=1,2 мТл под углом
α=30
о
к силовым линиям поля. Определить радиус винтовой линии, по
которой будет двигаться электрон, и ее шаг.
10.7. Электрон, обладающий энергией 10
3
эВ, влетает в однородное
электрическое поле Е=800 В/см перпендикулярно силовым линиям поля.
Каковы должны быть направление и величина индукции магнитного
поля, чтобы электрон не испытывал отклонений?
10.8. Найти скорость α-частицы, которая при движении в простран-
стве, где имеются взаимно перпендикулярные электрическое и магнит-
ное поля, не испытывают никакого отклонения
. Магнитная индукция
поля B=6 мТл, напряженность электрического поля E=6 кВ/м. Направ-
ление скорости α-частицы перпендикулярно В и Е.
10.9. Определить силу, действующую на электрон в момент, когда
он пересекает под прямым углом ось соленоида в непосредственной
близости от его конца. Сила тока в соленоиде 2 А, число витков на еди-
ницу длины
3000 м
-1
. Скорость электрона 3.10
-
м/с. Магнитную прони-
цаемость среды принять равной единице.
10.10. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом 30
о
к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом 1,5 см.
15
3.7. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизон-
тально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном
расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E=100 В/м; рас-
стояние между пластинами d=4 см. Через какое время t после того, как
электрон влетел в конденсатор
, он попадет на одну из пластин? На ка-
ком расстоянии s от начала конденсатора электрон попадет на пластину,
если он ускорен разностью потенциалов U=60В?
3.8. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный
конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 10
7
м/с. Напря-
женность поля в конденсаторе 10 кВ/м; длина конденсатора 5 см. Найти
модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденса-
тора.
3.9. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный кон-
денсатор параллельно его пластинам со скоростью 1,2.10
5
м/с. Напря-
женность поля внутри конденсатора 3 кВ/м; длина конденсатора 10 см.
Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет
больше его начальной скорости?
4. Электроемкость. Конденсаторы.
1. Электроемкость уединенного проводника, имеющего заряд
q и
потенциал
ϕ
:
С= |q| / ϕ; [C] = Ф (фарада).
2. Электроемкость уединенного металлического шара радиусом r:
С=4
πε
0
ε
r.
3. Электроемкость конденсатора - двух проводников, на которых
находятся равные по модулю, но противоположные по знаки заряды q:
C=|q| / U,
где U - разность потенциалов между обкладками конденсатора.
4. Электроемкость плоского конденсатора:
d
S
C
0
εε
= ,
где S - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.
5. При последовательном соединении конденсаторов:
q
1
= q
2
= ...= q
n
= q
0
;
∑
=
=+++=
n
i
in
UUUUU
1
210
... ;
∑
=
=+++=
n
i
in
CCCCC
1
210
11
...
111
6. При параллельном соединении конденсаторов: 
42                                                                                                                                          15
                  Задачи для самостоятельного решения.                        3.7. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизон-
                                                                         тально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном
     10.1. Траектория пучка электронов, движущихся в вакууме в маг-      расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E=100 В/м; рас-
нитном поле с индукцией В=7.10-3 Тл, - дуга окружности с радиусом        стояние между пластинами d=4 см. Через какое время t после того, как
R=3 см. Определить скорость и энергию электронов.                        электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На ка-
     10.2. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влета-    ком расстоянии s от начала конденсатора электрон попадет на пластину,
ют в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны тра-      если он ускорен разностью потенциалов U=60В?
ектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона.                 3.8. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный
     10.3. α-частица, кинетическая энергия которой 500 эВ, влетает в     конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 107 м/с. Напря-
однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее дви-        женность поля в конденсаторе 10 кВ/м; длина конденсатора 5 см. Найти
                                                                         модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденса-
жения. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти силу, действующую на
                                                                         тора.
α-частицу, радиус окружности, по которой движется α-частица, и пери-
                                                                              3.9. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный кон-
од обращения α-частицы.
                                                                         денсатор параллельно его пластинам со скоростью 1,2.105 м/с. Напря-
     10.4. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого B=2     женность поля внутри конденсатора 3 кВ/м; длина конденсатора 10 см.
мТл, по винтовой линии с радиусом R=2 см и шагом h=5 см. Определить      Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет
скорость электрона.                                                      больше его начальной скорости?
     10.5. Однородное электрическое (Е=3В/см) и магнитное (В=0,1мТл)
поля направлены взаимно перпендикулярно. Каковы должны быть на-                               4. Электроемкость. Конденсаторы.
правление и величина скорости электрона, чтобы его траектория была
прямолинейна?                                                                1. Электроемкость уединенного проводника, имеющего заряд q и
     10.6. Электрон, движущийся в вакууме со скоростью υ=106 м/с, по-    потенциал ϕ:
падает в однородное магнитное поле с индукцией B=1,2 мТл под углом
                                                                                           С= |q| / ϕ;       [C] = Ф (фарада).
α=30о к силовым линиям поля. Определить радиус винтовой линии, по
                                                                             2. Электроемкость уединенного металлического шара радиусом r:
которой будет двигаться электрон, и ее шаг.
                                                                                                          С=4πε0ε r.
     10.7. Электрон, обладающий энергией 103 эВ, влетает в однородное
                                                                             3. Электроемкость конденсатора - двух проводников, на которых
электрическое поле Е=800 В/см перпендикулярно силовым линиям поля.
                                                                         находятся равные по модулю, но противоположные по знаки заряды q:
Каковы должны быть направление и величина индукции магнитного
                                                                                                         C=|q| / U,
поля, чтобы электрон не испытывал отклонений?
                                                                             где U - разность потенциалов между обкладками конденсатора.
     10.8. Найти скорость α-частицы, которая при движении в простран-
                                                                             4. Электроемкость плоского конденсатора:
стве, где имеются взаимно перпендикулярные электрическое и магнит-
                                                                                                               εε 0 S
ное поля, не испытывают никакого отклонения. Магнитная индукция                                           C=            ,
поля B=6 мТл, напряженность электрического поля E=6 кВ/м. Направ-                                                d
ление скорости α-частицы перпендикулярно В и Е.                              где S - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.
     10.9. Определить силу, действующую на электрон в момент, когда          5. При последовательном соединении конденсаторов:
                                                                                                                                          n
он пересекает под прямым углом ось соленоида в непосредственной
                                                                                q1= q 2= ...= q n= q 0;     U 0 = U 1 + U 2 + ... + U n = ∑ U i ;
близости от его конца. Сила тока в соленоиде 2 А, число витков на еди-                                                                   i =1
ницу длины 3000 м-1. Скорость электрона 3.10- м/с. Магнитную прони-                           1   1   1         1     n
                                                                                                                         1
цаемость среды принять равной единице.                                                          =   +   + ... +    =∑
     10.10. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом 30о                          C0 C1 C 2         C n i =1 Ci
к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом 1,5 см.             6. При параллельном соединении конденсаторов:

Страницы