ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превраще-
ний. Этим термодинамический, или феноменологический, метод отличает-
ся от статистического. В основе термодинамического метода лежат два
положения, являющиеся обобщением опыта многовековой деятельности
человека и подтвержденные практикой. Преимущества термодинамическо-
го метода в весьма большой общности получаемых выводов.
Оба метода изучения физических явлений
дополняют друг друга.
Нельзя, например, излагать вопросы молекулярной физики, не обращаясь к
понятиям термодинамики. В то же время, нельзя понять природу тех или
иных явлений, описываемых в термодинамике без использования молеку-
лярных представлений.
Основными параметрами вещества в молекулярно-кинетической тео-
рии (МКТ) являются параметры, относящиеся к микрочастице, в частно-
сти, масса
микрочастиц – атомов, молекул, их размер, скорости их движе-
ния и характер взаимодействия, а также количество частиц в веществе или
количество частиц в единице объема вещества (концентрация).
Основными термодинамическими (ТД) параметрами вещества явля-
ются температура, давление, масса вещества, объем, внутренняя энергия и
ряд других.
Тема 1.
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ
2.
Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа.
Примером простейшей системы, изучаемой в молекулярной физике,
является газ. Согласно статистическому подходу газы рассматриваются как
системы, состоящие из очень большого числа частиц (до 10
26
м
3
), находя-
щихся в постоянном беспорядочном движении.
В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной
моделью идеального газа, согласно которой считают, что:
1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с
объемом сосуда;
2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсо-
лютно упругие.
Оценим расстояния между молекулами в газе. При нормальных усло-
виях (н.у.) число молекул в единице объема:
n =⋅
−
27 10
25 3
, м . Тогда сред-
ний объем, приходящийся на одну молекулу:
V ~
,
()
1
27 10
10
27
25
24
3
⋅
=
−
м
.
Среднее расстояние между молекулами: lVl~;~ ().
3
89
1
3
10 3 10⋅≈⋅
−−
м
Средний диаметр молекулы: d≈3.10
-10
м. Собственные размеры молекулы
65
4.13. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пласти-
ны частично погружены в воду. Расстояние между пластинами d=0,1 мм,
их ширина l=12 см. Считая, что вода между пластинами не доходит до их
верхних краев и что смачивание полное, найти силу, с которой они притя-
гиваются друг к другу.
Ответы.
1.1. 31л 1.3. 1400К. 1.4. 20м. 1.5. 1,95 кг/м
3
. 1.6. 1,48.10
-3
кг. 1.7.
29.10
-3
кг/моль, 1,2 кг/м
3
, 21 кПа, 79 кПа. 1.8. 0,48кг/м
3
1.9. р=(р
1
V
1
+р
2
V
2
+
+р
3
V
3
)/(V
1
+V
2
+ V
3
)=2.10
5
Па. 1.14. 3,3.10
19
м
-3
. 1.15. 0,1моль, 3,2 г, 2,68.10
25
м
-3
.
1.16. 4,14 кПа. 1.17. 8,28.10
-21
Дж, 13,8.10
-21
Дж, 16,6.10
-21
Дж. 1.18. 2 км/с. 1.19.
2,3.10
25
м
-3
. 1.20. 230 м/с, 1,9.10
23
, 5 кг/м
3
. 1.21. 390, 440, 478 м/с. 1.22. 9,8кПа.
1.23..645 м/с, 1290 м/с. 1.24. 579, 628, 513 м/с.1.25. 2,8 % 1.26. 1,3. 1.27. 5530 м. 1.28.
5,5 км. 1.29. 1,18 кПа.
3.1. 0,002кг/моль. 3.2. 4,15кДж. 3.3. 8,1 кДж, 20,2 кДж, 28,3 кДж. 3.4. i=3,
C
p
=20 Дж/(моль.К), Q=11 кДж, А=-3,8кДж. 3.5. 8,3 л. 3.6. A=Q=70 Дж. 3.7.
0,002кг/моль. 3.8. а)Q=1,55 кДж, А=0,92кДж, ΔU=0,63 кДж; б) Q=1,88 кДж, А=1,25
кДж, ΔU=0,63кДж. 3.9. 865К. 3.10. 454 К. 3.11. а)Т
2
=Т
1
=313К, р
2
=0,2 МПа, А=-1,8
кДж; б) Т
2
=413К, р
2
=0,26 МПа, А=-2,08 кДж. 3.12. 0,193. 3.13. В два раза. 3.14. 20%,
1,26кДж. 3.15. 1) η=0,093; 2) Q
2
=360 кДж; 3) Q
1
=397 кДж; 4) η
2
=Q
2
/A≈9,7. 3.16.
1)76кДж; 2)72кДж; 3) 4 кДж; 4) 5,2%. 3.17. ΔS=(m/μ) (C
p
-C
v
) (lnn) = (m/μ) R (lnn) =
457 Дж/К. 3.18. 290Дж/К. 3.19. а) 1,76Дж/К; б) 2,46 Дж/К. 3.20. 1230 Дж/К. 3.21.
ln(W
1
/W
2
)=4,2.10
23
; р
1
/р
2
=2.
4.1. а) 482К; б) 204К. 4.2. Т
2
/Т
1
=(2р+р
i
)/(р+р
i
)=1,85, где р
i
=аν
2
/V
2
. Если бы газ
подчинялся уравнению Менделеева-Клапейрона, то было бы Т
2
/Т
1
=2. 4.3. 2,5 МПа;
0,18 МПа; 0,25 л. 4.4. 4,95%; 0,86%. 4.5. а=АV
1
V
2
/ν
2
(V
2
-V
1
)=0,136 Па.м
6
/моль
2
. 4.6.
1,31 кПа. 4.7. 2,4.10
-10
м. 4.8. 1) 1,2 мм, 2) 5 см. 4.9. За 17 мин. 4.10. 0,64 Н/м. 4.11. 64
мкДж. 4.12. 3,2 Па, 2,8.10
-3
Дж. 4.13. 800 кг/м
3
. 4.14. F=2σ
2
l/(ρgd
2
)=13Н.
Список использованной литературы.
1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.1.–М.: Наука, 1974.
2. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. – М: Наука,
1974.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1.–М.: Наука, 1989.–576 с
4. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2000.–542 с.
5.
Волькенштейн В.С. Сборник задач по физике. - М.: Наука, 1985.
6. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Методика проведения упраж-
нений по физике во втузе. - М.:Высшая школа, 1981.
7. Цедрик М.С.(ред.) Сборник задач по курсу общей физики.-
М.:Просвещение, 1989.
4 65
не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превраще- 4.13. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пласти-
ний. Этим термодинамический, или феноменологический, метод отличает- ны частично погружены в воду. Расстояние между пластинами d=0,1 мм,
ся от статистического. В основе термодинамического метода лежат два их ширина l=12 см. Считая, что вода между пластинами не доходит до их
положения, являющиеся обобщением опыта многовековой деятельности верхних краев и что смачивание полное, найти силу, с которой они притя-
человека и подтвержденные практикой. Преимущества термодинамическо- гиваются друг к другу.
го метода в весьма большой общности получаемых выводов.
Оба метода изучения физических явлений дополняют друг друга.
Нельзя, например, излагать вопросы молекулярной физики, не обращаясь к Ответы.
понятиям термодинамики. В то же время, нельзя понять природу тех или
иных явлений, описываемых в термодинамике без использования молеку- 1.1. 31л 1.3. 1400К. 1.4. 20м. 1.5. 1,95 кг/м3. 1.6. 1,48.10-3кг. 1.7.
лярных представлений. 29.10 кг/моль, 1,2 кг/м3, 21 кПа, 79 кПа. 1.8. 0,48кг/м3 1.9. р=(р1V1+р2V2+
-3
Основными параметрами вещества в молекулярно-кинетической тео- +р3V3)/(V1+V2 + V3)=2.105 Па. 1.14. 3,3.1019 м-3. 1.15. 0,1моль, 3,2 г, 2,68.1025 м-3.
рии (МКТ) являются параметры, относящиеся к микрочастице, в частно- 1.16. 4,14 кПа. 1.17. 8,28.10-21Дж, 13,8.10-21 Дж, 16,6.10-21 Дж. 1.18. 2 км/с. 1.19.
сти, масса микрочастиц – атомов, молекул, их размер, скорости их движе- 2,3.1025м-3. 1.20. 230 м/с, 1,9.1023, 5 кг/м3. 1.21. 390, 440, 478 м/с. 1.22. 9,8кПа.
ния и характер взаимодействия, а также количество частиц в веществе или 1.23..645 м/с, 1290 м/с. 1.24. 579, 628, 513 м/с.1.25. 2,8 % 1.26. 1,3. 1.27. 5530 м. 1.28.
количество частиц в единице объема вещества (концентрация). 5,5 км. 1.29. 1,18 кПа.
Основными термодинамическими (ТД) параметрами вещества явля- 3.1. 0,002кг/моль. 3.2. 4,15кДж. 3.3. 8,1 кДж, 20,2 кДж, 28,3 кДж. 3.4. i=3,
ются температура, давление, масса вещества, объем, внутренняя энергия и Cp=20 Дж/(моль.К), Q=11 кДж, А=-3,8кДж. 3.5. 8,3 л. 3.6. A=Q=70 Дж. 3.7.
ряд других. 0,002кг/моль. 3.8. а)Q=1,55 кДж, А=0,92кДж, ΔU=0,63 кДж; б) Q=1,88 кДж, А=1,25
кДж, ΔU=0,63кДж. 3.9. 865К. 3.10. 454 К. 3.11. а)Т2=Т1=313К, р2=0,2 МПа, А=-1,8
Тема 1. кДж; б) Т2=413К, р2=0,26 МПа, А=-2,08 кДж. 3.12. 0,193. 3.13. В два раза. 3.14. 20%,
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ 1,26кДж. 3.15. 1) η=0,093; 2) Q2=360 кДж; 3) Q1=397 кДж; 4) η2=Q2/A≈9,7. 3.16.
2. Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа. 1)76кДж; 2)72кДж; 3) 4 кДж; 4) 5,2%. 3.17. ΔS=(m/μ) (Cp-Cv) (lnn) = (m/μ) R (lnn) =
457 Дж/К. 3.18. 290Дж/К. 3.19. а) 1,76Дж/К; б) 2,46 Дж/К. 3.20. 1230 Дж/К. 3.21.
ln(W1/W2)=4,2.1023; р1/р2=2.
Примером простейшей системы, изучаемой в молекулярной физике,
4.1. а) 482К; б) 204К. 4.2. Т2/Т1=(2р+рi)/(р+рi)=1,85, где рi=аν2/V2. Если бы газ
является газ. Согласно статистическому подходу газы рассматриваются как подчинялся уравнению Менделеева-Клапейрона, то было бы Т2/Т1=2. 4.3. 2,5 МПа;
системы, состоящие из очень большого числа частиц (до 1026м3), находя- 0,18 МПа; 0,25 л. 4.4. 4,95%; 0,86%. 4.5. а=АV1V2/ν2(V2-V1)=0,136 Па.м6/моль2 . 4.6.
щихся в постоянном беспорядочном движении. 1,31 кПа. 4.7. 2,4.10-10м. 4.8. 1) 1,2 мм, 2) 5 см. 4.9. За 17 мин. 4.10. 0,64 Н/м. 4.11. 64
В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной мкДж. 4.12. 3,2 Па, 2,8.10-3 Дж. 4.13. 800 кг/м3. 4.14. F=2σ2l/(ρgd2)=13Н.
моделью идеального газа, согласно которой считают, что:
1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с Список использованной литературы.
объемом сосуда;
2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсо- 1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.1.–М.: Наука, 1974.
лютно упругие. 2. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. – М: Наука,
Оценим расстояния между молекулами в газе. При нормальных усло- 1974.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1.–М.: Наука, 1989.–576 с
виях (н.у.) число молекул в единице объема: n = 2,7 ⋅ 1025 м −3 . Тогда сред-
4. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2000.–542 с.
1 10 −24 3 5. Волькенштейн В.С. Сборник задач по физике. - М.: Наука, 1985.
ний объем, приходящийся на одну молекулу: V ~ = (м ) . 6. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Методика проведения упраж-
2,7 ⋅ 10 25 27
нений по физике во втузе. - М.:Высшая школа, 1981.
1
Среднее расстояние между молекулами: l ~ 3 V ; l ~ ⋅ 10 −8 ≈ 3 ⋅ 10 − 9 ( м ). 7. Цедрик М.С.(ред.) Сборник задач по курсу общей физики.-
3 М.:Просвещение, 1989.
Средний диаметр молекулы: d≈3.10-10 м. Собственные размеры молекулы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
