Методическое пособие по курсу общей физики. Молекулярная физика. Термодинамика. Акулинина А.В - 5 стр.

64                                                                                                                                                5
                                  Задачи.                                  малы по сравнению с расстоянием между ними (в 10 раз). Следовательно
     4.1. 10 г гелия занимает объем 100 см3 при давлении 100 МПа. Найти    частицы (молекулы) настолько малы, что их можно уподобить материаль-
температуру газа, считая его: а) идеальным; б) реальным.                   ным точкам.
     4.2. В закрытом сосуде объемом V=0,5 м3 находится количество ν=0,6         В газе молекулы большую часть времени находятся так далеко друг от
кмоль углекислого газа при давлении p=3 МПа. Пользуясь уравнением          друга, что силы взаимодействия между ними практически равны нулю.
Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа,    Можно считать, что кинетическая энергия молекул газа много больше по-
чтобы давление увеличилось вдвое.                                          тенциальной, поэтому последней можно пренебречь.
     4.3. В баллоне вместимостью 22 л находится азот массой 0,7 кг при          Скорости частиц как по модулю, так и по направлению могут быть
температуре 00С. Определить давление газа на стенки баллона, внутреннее    любыми, изменение их происходит непрерывно.
давление газа и собственный объем молекул.                                      Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных
     4.4. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при 27оС. Какую    газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, кислород
часть давления составляет давление, обусловленное силами взаимодейст-      водород, азот, углекислый газ, пары воды, гелий), а также при низких дав-
вия молекул? Какую часть объема сосуда составляет собственный объем        лениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному
молекул.                                                                   газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем моле-
     6.10. 0,5 кмоль некоторого газа занимает объем 1 м3. При расширении   кул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории ре-
газа до объема 1,2 м3 была совершена работа против сил взаимодействия      альных газов.
молекул 5,684 кДж. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-            В молекулярной физике и термодинамике состояние газа характери-
Ваальса.                                                                   зуется совокупностью трех макропараметров р, V, Т , которые называются
     4.5. Найти давление рi, обусловленное силами взаимодействия моле-     параметрами состояния.
кул, заключенных в 1 кмоль газа при нормальных условиях. Критическая            Температура — одно из основных понятий, играющих важную роль
температура и критическое давление этого газа равны 417К и 7,7 МПа.        не только в термодинамике, но и в физике в целом. Температура — физи-
     4.6. Критическое давление и температура неона равны соответственно    ческая величина, характеризующая состояние термодинамического равно-
27,3.105 Па и 44,5 К. Определите по этим данным эффективный диаметр        весия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Гене-
молекул неона.                                                             ральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время можно
     4.7. Рамка АВСД с подвижной медной перекладиной КL затянута           применять только две температурные шкалы — термодинамическую и
мыльной пленкой. 1) Каков должен быть диаметр перекладины КL, чтобы        Международную практическую, градуированные соответственно в кель-
она находилась в равновесии? 2) Найти длину перекладины, если известно,    винах (К) и в градусах Цельсия (°С). В Международной практической
что при перемещении перекладины на Δh=1 см совершается изотермиче-         шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013'10s Па
ская работа 45 мкДж.                                                       соответственно О и 100°С (репервые точки).
     4.8. Керосин по каплям вытекает из бюретки через отверстие диамет-         Давление в системе СИ измеряется в Па (паскаль): 1Н/м2=1 Па. Часто
ром 2 мм, причем капли падают одна за другой с интервалом 1 с. За сколь-   пользуются и внесистемными единицами давления: 1 мм рт. ст.=133,3 Па;
ко времени вытечет 25 см3 керосина?                                        техническая атмосфера 1 ат=750 мм рт. ст. ≈ 105Па; нормальная (физиче-
     4.9. С паяльника упала капля припоя массой 0,2 г. Отрыв капли про-    ская) атмосфера: 1атм=760мм рт.ст.≈1,013. 105Па.
изошел в тот момент, когда диаметр шейки был равен 1 мм. Оценить по-
верхностное натяжение расплавленного припоя. (0,64 Н/м)                                3. Основное уравнение кинетической теории газов.
     4.10. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо со-
вершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом 1 см.            Основным уравнением кинетической теории газов называется соот-
     4.11. Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром      ношение, связывающее давление (величину, измеряемую на опыте) со ско-
10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот                             ростью или кинетической энергией молекулы газа.
пузырь.                                                                                                Рассмотрим одноатомный идеальный газ.
     4.12. В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на
                                                                                            Δs   Предположим, что молекулы газа движутся хао-
                                                                                                 тически, число взаимных столкновений между
11 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхно-                            молекулами газа очень мало по сравнению с чис-
                                                                                     v Δt
стного натяжения 22 мН/м. (800 кг/м3)