Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3) Числители и знаменатели дробей неодинаковые.
Сравним дроби
4
3
и
6
5
. Сначала приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
4
3
=
;
12
9
6
5
=
.
12
10
Потом
сравним дроби
12
9
и
.
12
10
12
9
<
.
12
10
Следовательно,
4
3
<
6
5
.
Рис. 2 Рис. 3
Если числители и знаменатели дробей неодинаковые, то сначала нужно привести дроби к наименьшему общему
знаменателю, а потом сравнить их.
Например, сравним дроби
10
7
и
15
8
.
10
7
=
30
21
;
15
8
=
30
16
.
30
21
>
30
16
. Следовательно,
10
7
>
15
8
.
4.7. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Рассмотрим два случая:
1) Знаменатели дробей одинаковые.
а)
5
4
5
31
5
3
5
1
=
+
=+
;
б)
41
13
41
518
41
5
41
18
=
−
=−
.
Если знаменатели дробей одинаковые, то нужно сложить (вычесть) числители дробей и написать общий знамена-
тель.
2) Знаменатели дробей разные.
а)
.
18
1
12
1
+
Сначала приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
НОЗ = 36; 36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2;
,
36
2
18
1
;
36
3
12
1
==
потом выполним сложение:
.
36
5
36
2
36
3
18
1
12
1
=+=+
б)
.
6
1
30
5
30
914
10
3
15
7
==
−
=−
Если знаменатели дробей разные, то сначала нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а потом
сделать сложение (вычитание).
4.8. Сложение и вычитание смешанных дробей
Рассмотрим примеры:
1)
.
8
5
19
8
32
19
8
3
12
4
1
7 =
+
=+
2) 124
6
5
– 7
5
3
= 117
30
1825 −
= 117
30
7
.
Смешанные дроби можно сложить (вычесть) так: сначала сложить (вычесть) целые части, а потом сложить (вычесть)
дробные части.
3) 3 +
2
1
4
2
1
1
=
.

Страницы