Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

% от 200.
Задача 1. Найти 12 % от числа 300.
Р е ш е н и е. 300 : 100 = 3. Следовательно, 1 % от числа 300 равен 3. А 12 % от числа 300 равны числу 36, так как 3 ⋅ 12
= 36.
Обозначим 12 % от числа 300 буквой а. Тогда можно записать:
.36
100
12300
12
100
300
=
⋅
=⋅=a
О т в е т: а = 36.
Если число а составляет р % от m, то
.
100
mp
a =
По формуле (1) найдем число а, если а составляет от т 50 %, 25 %, 10 %, 17 %:
1)
;
2100
50
mm
a =
⋅
=
2)
;
4100
25
mm
a =
⋅
=
3)
;
10100
10
mm
a =
⋅
=
4)
.
100
17
100
17
m
m
a =
⋅
=
Задача 2. Найти число т, если 8 % от m равны числу 32.
Р е ш е н и е. По условию задачи число 32 составляет 8 % от m. Тогда по формуле (1) имеем:
.
100
8
32
m
⋅
=
Найдем т:
32 ⋅ 100 = 8 ⋅ m или т =
8
10032
⋅
= 400.
О т в е т: m = 400.
Если число а составляет р % от числа m, то число m можно найти из формулы (1)
.
100
⇒=
mp
a
1
.
100
100
p
a
mmpa
⋅
=⇒=⋅
.
100
p
a
m
⋅
=
По формуле (2) найдем число m, если а составляет от m 50 %, 25 %, 10 %, 39 %:
1)
;2
50
100
a
a
m =
⋅
=
2)
;4
25
100
a
a
m =
⋅
=
3)
;10
10
100
a
a
m =
⋅
=
4)
.
39
100
39
100
a
a
m =
⋅
=
Задача 3. Найти, сколько процентов составляет число 28 от числа 400.
Р е ш e н и e. Обозначим число процентов буквой p. По условию задачи число 28 составляет р % от 400. Тoгдa по
формуле (1) имеем
.
100
400
28
⋅
=
p
Найдем р. 28 ⋅ 100 = p
⋅
400 или p =
400
10028
⋅
= 7.
О т в e т: р % = 7 %.
Если число а составляет р % от числа m, то число р можно найти из формулы (1)
m
a
pmpa
mp
a
100
100
100
⋅
=⇒⋅=⋅⇒
⋅
=
.
%100%
⋅=
m
a
p
.
Выражение
%100
⋅
m
a
называется процентным отношением чисел а и т.
По формуле (3) найдем процентные отношения чисел 23 и 46; 15 и 60; 7 и 70; 13 и 65:
1
Символ ⇒ обозначает: «следовательно».
(1)
(2)
(3)

Страницы