Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3) р = 50, а = 16,4; 4) р = 7,8, а = 3,9;
5) р =12
2
1
, а = 6,5; 6) р = 5
3
1
, а = 5,6;
7) р = 18, а = 14
5
2
; 8) р = 200, а = 86,4.
7. Найдите, сколько процентов составляет а от т, если…
1) а = 1, т = 4; 2) а = 2, т = 10;
3) а = 7, т = 14; 4) а = 42, т = 60;
5) а = 18, т = 36; 6) а = 12, т = 12;
7) а = 5, т = 100; 8) а = 22
2
1
, т = 250.
8. Найдите процентное отношение чисел а и т, если
1) а = 10, т = 40; 2) а = 3, т = 12;
3) а = 75, т = 150; 4) а = 0,7, т = 0,5;
5) а = 0,1, т = 10; 6) а = 0,11, т = 8,8;
7) а = 5
5
1
, т = 20; 8) а = 14
3
2
, т = 5
4
1
.
9. Решите задачи:
1) В библиотеке 5000 книг. 17 % книг – учебники. Сколько учебников в библиотеке?
2) В диктанте 150 слов. 6 % слов студент написал неправильно. Сколько слов студент написал правильно?
3) Автомобиль ехал 3 дня и проехал путь 2000 км (километров).
В первый день автомобиль проехал 37 % пути. Во второй день он проехал 28 % пути. Сколько километров автомо-
биль проехал в третий день?
4) В группе занимаются 6 студентов-арабов. Но арабы составляют 75 % от числа студентов в группе. Сколько студентов
в группе?
5) Стороны прямоугольника – 12 см и 15 см. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если мы
увеличим каждую сторону на 10 %.
6) Стороны прямоугольника – 12 см и 15 см. На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если мы
уменьшим каждую его сторону на 10 %.
10. Прочитайте тексты, ответьте на вопросы.
Т Е К С Т 1
Рассмотрим пропорцию
4
8
6
12
=
. Числа 12, 6, 8 и 4 – это члены пропорции. Числа 12 и 4 – это крайние члены про-
порции. Числа 6 и 8 – это средние члены пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно числу 48 (12 ⋅ 4 =
48). Произведение средних членов пропорции тоже равно числу 48 (6 ⋅ 8 = 48). В пропорции произведение крайних чле-
нов и произведение средних членов равны. Это свойство пропорции.
Вопросы:
1) Как называется равенство
4
8
6
12
=
?
2) Как называются числа 12, 6, 8 и 4?
3) Как называются числа 12 и 4?
4) Как называются числа 6 и 8?
5) Какое свойство пропорции вы знаете?
Т Е К С Т 2
Рассмотрим пропорцию
6
3
12
=
x
. Здесь 12, 3 и 6 – это известные члены пропорции, х – неизвестный крайний член
пропорции. Найдем х. По свойству пропорции имеем 12 ⋅ 3 = х ⋅ 6.
Поэтому
6
6
312
=
⋅
=x
.
Неизвестный член пропорции х равен 6.
Вопросы:
1) Какие члены пропорции известные?
2) Какой член пропорции неизвестный?
3) Как мы нашли неизвестный член пропорции?
4) Чему равен неизвестный член пропорции?

Страницы