Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ
Отношение (ср. род), отношения (мн. число)
Отношение чисел
Пропорция (жен. род), пропорции (мн. число)
Член пропорции, члены пропорции
Левая часть, правая часть (чего?)
Перестановка (жен. род)
Переставлять – переставить (что?)
Процент (муж. род, мн.ч. – проценты)
Процент от числа (от чего?)
Процентное отношение чисел
Занятие 7
ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА
7.1. Целые числа
Натуральные числа можно писать со знаком плюс (+):
1 = +1; 2 = +2; 3 = +3, ... .
Числа +1, +2, +3, ... – это целые положительные числа. Натуральные числа со знаком минус ( – ) –1, –2, –3, ... – это
целые отрицательные числа. 0 – это тоже целое число (не положительное и не отрицательное).
Например: 12; +47; 0; –124; –17 – это целые числа. Числа
2
1
; 0,137;
12
45
; 11,456 – это не целые числа, это дробные
числа.
Все целые числа можно записать как множество:
Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Следовательно, 12 ∈ Z; +47 ∈ Z; 0 ∈ Z; –124 ∈ Z; –17 ∈ Z;
2
1
∉ Z; 0,137 ∉ Z;
12
45
∉ Z; 11,456 ∉ Z.
Каждое натуральное число – это целое число, т.е. каждый элемент множества N принадлежит множеству Z. В этом
случае говорят, что N – это подмножество множества Z и пишут
N ⊂ Z.
7.2. Рациональные и иррациональные числа.
Действительные числа
Дробные числа, как и целые, могут быть положительные и отрицательные.
Например,
3
2
;
5
4
; 0,7; +1,18; –3,485.
Рациональные числа – это числа, которые можно записать как дробь
n
m
, где т
∈
Z, п ∈ N.
Например, –3; 5; 0;
2
1
;
15
7
−
; –5,12; 4,3 – это рациональные числа.
Все рациональные числа можно записать как множество
Q = . ,
∈∈ NnZm
n
m
Следовательно, –3 ∈ Q; 5 ∈ Q; 0 ∈ Q;
2
1
∈ Q; –
15
7
∈ Q; –15∈ Q, 12 ∈ Q; 4,3 ∈ Q.
Каждое натуральное число – это рациональное число.
Например, 1 =
1
1
∈ Q; 4 =
1
4
∈ Q; 124 =
1
124
∈ Q.
Следовательно, N – это подмножество Q: N ⊂ Q.
Каждое целое число – это рациональное число. Например,
3 =
1
3
∈ Q; –2 =
1
2
−
∈ Q; 0 =
3
0
∈ Q; –7 =
1
7
−
∈ Q.
Следовательно, Z – это подмножество Q: Z ⊂ Q.

Страницы